log[tex]log _2x-1 fracx^4+22x+1 geq 1 [/tex]

Полагаюсь, что какой лог перед выражением  - лишний
log(2x-1, (x^4+2)/(2x+1))gt;=1
ОДЗ:  (x^4+2)/(2x+1) gt; 0 =gt; xgt;-1/2
2x-1gt;0 =gt; xgt;1/2
2x-1=\=1 =gt; x=\=1
общий просвет x C (1/2;1) U (1;+oo)
пользуемся правилом равносильности
(f(x)-1)(g(x)-h(x))gt;=0
(2x-1-1)((x^4+2)/(2x+1)-2x-1)gt;=0
2x-2=0 =gt; x=1
(x^4+2)/(2x+1)-2x-1)=(x^4+2-(4x^2-1)=x^4-4x^2+3
x=t^2
t^2-4t+4=0 =gt; t=3; t=1
x^2=1 =gt; x=+-1
x^2=3 =gt; x=+-sqrt3
раскладываем на множители
(x+1)(x-1)^2(x-3)^2gt;=0
способом промежутков x C [-sqrt3;-1] U [sqrt3;+oo)
совмещаем с ОДЗ
ответ: x C [sqrt3;+oo)