C3 помогите пожалуйста[tex]log _(x-1) ^2

C3 помогите пожалуйста
log _(x-1) ^2  (x^2-4x+4)lt;0
log_2(x2-3x+3)gt;1

Задать свой вопрос
Яна Селюшукина
на данный момент видно?
Валентина Поташенок
второе то решил вышло(-8: 3-sqrt5/2)U(3+sqrt5;+8)
Дидоренко Милена
Спасибо
1 ответ
Решим 1-ое неравенство системы.
 log_ (x-1)^2  ( x^2 -4x+4) lt;  log_ (x-1)^2 1
Данное неравенство равносильно последующей системе:
 \left \  ((x-1)^2 - 1)( x^2 -4x+4-1) lt; 0  \atop x \neq 1, x \neq 2,  x^2 -4x+4 gt; 0 \right.
Решим эту систему. Начнём с первого неравенства(сходу раскладываю всё на множители):
(x-1- 1)(x-1+1)( x^2 -4x+3) lt; 0
(x-2)x(x-3)(x-1) lt; 0
Сейчас решаем это неравенство методом интервалов. Получаем ответ:
(0;1) и (2;3)
Сейчас решаем иное неравенство системы, квадратичное:
 x^2 -4x+4 gt; 0
 (x-2)^2 gt; 0
Из этого неравенства следует, что x \neq 2
Сейчас осталось пересечь решения всех неравенств этой системы, и мы получим ответ ко всей системе, а значит, и к начальному неравенству. Пересекаем решения.
Получаем ответ (0;1) и (2;3)


Владислав Радюхин
Ответ (0:3-sqrt5/2)и(3+sqrt5;3)
Vjacheslav Zimogorov
ко всей системе
Варвара Чадович
так я пересек
Тоха Ружнев
я написал что вышло
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт