помогите решить уравнение 2[tex] x^2 [/tex]-3х-4=2(1+2)-3(1+2)-4

Помогите решить уравнение
2 x^2 -3х-4=2(1+2)-3(1+2)-4

Задать свой вопрос
1 ответ
Квадратное уравнение имеет одним из корней число    1+\sqrt2   ,т.к.  оно записано в правой доли равенства с теми же коэффициентами, что и в левой доли.
Но у квадо.уравнения два корня.Найдём 2-ой корень,и убедимся, что число
1+\sqrt2      является корнем уравнения.
   
2(1+\sqrt2)^2-3(1+\sqrt2)-4=2(1+2\sqrt2+2)-3-3\sqrt2-4=\\\\=2+4\sqrt2+4-3-3\sqrt2-4=-1+\sqrt2\\\\2x^2-3x-4=-1+\sqrt2\\\\2x^2-3x-3-\sqrt2=0\\\\D=9+8(3+\sqrt2)=33+8\sqrt2=32+1+2\sqrt32=(1+\sqrt32)^2,\\\\\sqrtD=1+\sqrt32\\\\x_1=\frac3-(1+\sqrt32)4=\frac12-\frac\sqrt324=\frac12-\frac4\sqrt24=\frac12-\sqrt2\\\\x_2=\frac3+1+\sqrt324=\frac4+4\sqrt24=1+\sqrt2
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт