построийте график функции у=-х^2+2х+3

У=х2-2х-3 = x^2 - 2x + 1 -4 = (x-1)^2 - 4  - это парабола, направленная "ветками" ввысь, с верхушкой в точке (1, -4).

Если решать графически, то пересекаете параболу прямой y= -2, y=0 либо y=3 и смотрите точки скрещения.

Алгебраически - решаете квадратные уравнения  -2 = х^2-2х-3,  0 = х^2-2х-3 и 3= х^2-2х-3

P.s. 1) x1 =  1  +  sqrt(2), x2 = x = 1-sqrt(2)
      2) x1= - 1,  x2= 3
      3) x1 =  1  +  sqrt(7), x2 = x = 1-sqrt(7)