Теория Вероятности !!! в сосуд положили 5 желтоватых 4 темных и 3

Вот то, что шар достали, а позже опять запихнули Значительно. Это означает, что суммарное количество шаров в сосуде не поменялось. Это нам ещё понадобится. Итак, что происходит в данной задачке?Достают шары. Достали 1-ый раз. Представим, что этот шар чёрный.  Подсчитаем возможность его выпадения. Как мы знаем теснее, это частное от дробленья количества чёрных шаров на общее количество шаров.  Общее число шаров равно 5 + 4 + 3 = 12. Чёрных - 4 штуки. Возможность выпадения чёрного шара равна 4/12 = 1/3
Потом этот шар убрали обратно, то есть, количество общее шаров не поменялось. Подобно, вторым шаром достали зелёный. Возможность его выпадения считается подобно и равна
3/12 = 1/4
А сейчас главный момент. Оба раза растягивали шары. Это действия НЕЗАВИСИМЫЕ, вероятность выпадения одного из их не оказывает влияние на вероятность выпадения другого, так как шары клали на место. Обязаны производиться одновременно действия с вероятностями 1/3 и 1/4, для самостоятельных событий возможность такового действия одинакова произведению вероятностей. Значит, возможность требуемого действия одинакова
1/3 * 1/4 = 1/12

б)Ситуация в целом та же.
Возможность появления шара жёлтого цвета сочиняет 5/12, чёрного - 1/3, зелёного - 3/12 = 1/4.
Оба шара обязаны быть или жёлтого, либо зелёного, либо чёрного цвета.
Возможность того, что оба шара окажутся жёлтыми рассчитывается аналогично пункту а и равна 5/12 * 5/12 = 25/144(так как два раза обязаны выпасть жёлтые шары).
Вероятность появления 2-ух чёрных шаров равна 1/3 * 1/3 = 1/9, а двух зелёных - 1/4 * 1/4 = 1/16.
Условие возникновение шаров одного цвета равносильно тому, что наступит Желая БЫ одно из рассмотренных событий. Для этих целей я сложу вычисленные вероятности и получим вероятность того, что выбранные шары будут одного цвета.

Итак, искомая вероятность равна 25/144 + 1/9 + 1/16 =(25 + 16 + 9) / 144 = 50/144.
Сразу проверим себя - возможность не должна быть больше 1(либо даже одинакова ей в нашем случае). Так и есть.