!0 класс помогите решить буду очень благодарен!

Начну с 10 номера. Он, пожалуй, проще всего. Надеюсь, устроит, если я буду каждую задачу аккомпанировать подробными объяснениями(я так привык, ничего не поделаешь ;)
 Итак, 10 номер.
                                             10
Начну решение задачки с главного факта о касательной к графику.
1)Угловой коэффициент касательной равен значению производной в абсциссе точки касания. Найдём производную нашей функции.
y' = 8x - 5
Угловой коэффициент касательной задан и равен 3. Отсюда по аксиоме
8x - 5 = 3
8x = 8
x = 1
Таким образом, мы нашли абсциссу точки касания.
2)Сейчас воспользуемся фактом, что в точке касания значения обеих функций(касательной и графика самого) одинаковы. Можем приравнять обе формулы, но подставив везде x = 1.
3x + a = 4x^2 - 5x + 9
Подставляем x =1 и решаем уравнение относительно параметра а:
3 + a = 4 - 5 + 9
3 + a = 8
a = 5
Это ответ.

                                           11
Ну давайте соображать. Явно, что одно из чисел должно быть точно целым, по другому никакого числа 16 в произведении не получится.
И тут можно пойти таким маршрутом. Решить задачку перебором. Перебрать все числа от 1 до 16, сопоставить суммы. Это полностью легитимный метод решения таких задач. Так и можно попробовать сделать некие вычисления. Скажем, если одно из чисел равно 9, то другое одинаково 16/9 Их сумма будет очевидно больше, чем 10.Но этот случай нас очевидно не устраивает, поскольку если 16 = 2 * 8 = 10, теснее меньше этой суммы. Значит, целое число не больше 9. Не может число и 8 быть одинаковым, так как тогда 16 = 8 * 2 - сумма этих чисел одинакова 10, а 16 = 4 * 4 - сумма-то равна 8, не мала же она вновь.
Означает, осталось только перебрать числа от 3 до 7.
1)Если число одинаково 3, то иное число одинаково 16/3. Сумма чуток больше 8. Но этот случай нам не подходит. Сумма может и одинакова быть 8.
2)Если число одинаково 4, то это наш случай, 4 + 4 = 8.
Если будем перебирать числа, великие 4, то в сумме получится очевидно больше 8 - не наш случай. Потому, разыскиваемое произведение: 16 = 4 * 4

                                                       9
Сходу замечу, что хлопот с одз будет достаточно много. Но начнём с самого начала. У нас творение, одинаковое 0. Вспоминаем: творенье одинаково 0 тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а остальные ИМЕЮТ СМЫСЛ. Я эту фразу не зря выделил, он очень главная.
Значит, я перепишу это уравнение в виде совокупы(совокупность - это система условий, в которой может выполняться хотя бы одно из их, либо 1-ое, или 2-ое, или же оба. Таковой строгости как в системе, в виде того, что должны выполняться оба условия, нет).
1 - 1/cos^2 x = 0                ИЛИ                      9-x^2 = 0
         И
  9-x^2 gt;=0
Просто видеть, что я просто записал в определениях арифметики вышеназванное утверждение. Сейчас решим первую систему, позже второе уравнение(всё вкупе это совокупность). А затем объединим приобретенные решения. Начнём.
Решаем систему.1-ое уравнение. Тут я 1/cos^2 x заменю на 1 + tg^2 x.
1 - (1 + tg^2 x) = 0
1 - 1 - tg^2 x = 0
tg^2 x = 0
Тут я наложу новое ограничение: cos x не равен 0. Это связано с тем, что косинус - знаменатель, который невидимо, но заходит в тангенс(тангенс - это отношение синуса к косинусу).
Потому, это уравнение я далее буду решать при подмоги тригонометрической окружности. На данный момент нарисую рисунок и приложу сюда.
Видно на окружности у нас есть две точки на окружности, тангенс которых равен 0(голубая точка и ещё одна диаметрально обратная, которую я почему-то не отметил). Красноватыми значками помечены выколотые точки. косинус которых равен 0. Итак,
x = пиn, n - целое
Решаем 2-ое уравнение системы:
x^2 - 9 lt;= 0
(x-3)(x+3) lt;= 0
[-3;3]
Сейчас задачка сводится, чтобы отыскать все корешки первого уравнения на отрезке от -3 до 3.
                      -3  lt;= пиn lt;= 3
                       -3/пи  lt;=  n lt;= 3/пи
Так как n - целое, то
n = 0  x = 0.
Итак, решением первой системы является число 0.

Теперь осталось решить 2-ое уравнение.
   9-x^2 = 0
x^2 = 9
x1 = 3; x2 = -3
Ответ:-3;0;3
                      
                                              8
Исследование функции:
1)D(y) = R
2)Проверим функцию на чётность:
      а)D(y) - симметричное огромное количество
      б)f(-x) = (-x)^4 - 8(-x)^2 = x^4 - 8x^2 = f(x) - функция чётная. Симметрия относительно оси ординат. Это значит, что довольно будет выстроить часть графика при x gt; 0, а затем просто симметрично достроить остальную часть графика.
3)Определим нули функции.
y = 0      x^4 - 8x^2 = 0
             x^2(x^2 - 8) = 0
             x = 0      либо            x1 = корень из 8
                                            x2 = -корень из 8
4)Определим промежутки знакопостоянства функции:
       y gt; 0        x^4 - 8x^2 gt; 0    на  (-беск;-корень из 8) и (корень из 8; +беск)
       y lt; 0      на        (-корень из 8; 0) и (0;корень из 8)

5)Определим промежутки возрастания, убывания функции, найдём точки экстремума.
         y' = 4x^3 - 16x
       y' = 0        4x^3 - 16x = 0
                       x(4x^2 - 16) = 0
                       x = 0        либо              x^2 = 4
                                                          x1 = 2; x2 = -2 - стационарные точки
Функция подрастает на [-2;0] и на [2;+беск)
Функция убывает на (-беск;-2] и на [0;2]
x = 0 - точка максимума, y(max) = y(0) = 0
x = -2 - точка минимума,y(min) нужно просчитать
x = 2 - точка минимума, подобно, просчитываем минимум функции

6)Найдём асимптоты, если они есть.
     а)Вертикальных асимптот нет.