В треугольнике АВС угол С равен 90*, угол А равен 60*,

Т.к. угол В = 180-(60+90)= 30 , то по аксиоме против угла в 30 гр. лежит катет одинаковый половине гипотенузы. Следовательно, АС= АВ/2 
По аксиоме Пифагора : с^2 = a^2 + b^2
AB^2=(AB/2)^2 + (8sqrt3)^2
AB^2=AB^2/4 + 192
4AB^2=AB^2 + 768
3AB^2=768
AB=16
Ответ: 16