Решить неравенство с логарифмом.Трудное.Из С3.[tex]log_x^2(x-1)^2 leq 1[/tex]Ограничения
Решить неравенство с логарифмом.Трудное.Из С3.
Ограничения ввёл.Нужна помощь с самим решением неравенства.Освобождаюсь от квадратов, в основании и в самом показателе логарифма остаются модули. Как далее решать с таковой кучей модулей и с единицей в правой части - разума не приложу.
Артём
Ответ,если веровать нигме: (1 ; 9.23]
1 ответ
Tamara Kochikjan
Необходимо применить способ замены равносильным неравенством (равносильным по знаку). Поначалу необходимо конвертировать.
logx^2_(x^2-2x+1)logx^2_x^2;
Далее такая подмена logc_alogc_b; (c-1)*(a-b)0.
используя эту аксиому, можно записать:
(x^2-1)*(x^2-2x+1-x^2)0;
(x+1)(x-1)(-2x+1)0; умножим на минус 1, поменяем символ и получим
(x+1)(x-1)(2x-1)0.
Способ промежутков даст решение: x[-1;1/2][1; + бесконечность).
Сейчас надо обязательно отыскать ОДЗ и пересечь с ним решение:
ОДЗ: x^2gt;0; x
logx^2_(x^2-2x+1)logx^2_x^2;
Далее такая подмена logc_alogc_b; (c-1)*(a-b)0.
используя эту аксиому, можно записать:
(x^2-1)*(x^2-2x+1-x^2)0;
(x+1)(x-1)(-2x+1)0; умножим на минус 1, поменяем символ и получим
(x+1)(x-1)(2x-1)0.
Способ промежутков даст решение: x[-1;1/2][1; + бесконечность).
Сейчас надо обязательно отыскать ОДЗ и пересечь с ним решение:
ОДЗ: x^2gt;0; x
Нелли Евтимьева
То есть поначалу потенцируем, позже метод рационализации. Ответ конкретно таковой,как я написал для этого неравенства. Систему в нигме не запишешь)
Виолетта Ашнина
Удивительно что сразу потенцируем. Без модулей. Это и я мог сделать,но решил с модулями связаться.
Ксюша Калиниченко
Пренебрегала ноль исключить, Длжно быть все верно. Проверьте число х=-1/2. Ведь оно подходит, Получится логарифм по основанию 1/4 выражения 9/4 , а это явно меньше нуля. Так что мое решение верное.
Кинарейкина
Лилия
Log a_b<=или >=log a_c. Заменяется на равносильное (a-1)(b-c)>= или <=0. Символ неравенства может быть хоть какой, главное, он сохраняется. Еще один пример. Знак неравенства loga_c<=либо >=0 равносилен знаку неравенства (а-1)(с-1) >=либо<=0. Достаточно отнять у такового неравенства 1 из основания и из самого логарифмического выражения и перемножить , как все выходит, И тут символ неравенства сохраняется, неважно, при этом, требовательное это неравенство или нет.Самое основное, не забыть пересечь с ОДЗ.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов