Решить неравенство с логарифмом.Трудное.Из С3.[tex]log_x^2(x-1)^2 leq 1[/tex]Ограничения
Решить неравенство с логарифмом.Трудное.Из С3.
Ограничения ввёл.Нужна помощь с самим решением неравенства.Освобождаюсь от квадратов, в основании и в самом показателе логарифма остаются модули. Как далее решать с таковой кучей модулей и с единицей в правой части - разума не приложу.
Артём
Ответ,если веровать нигме: (1 ; 9.23]
1 ответ
Tamara Kochikjan
Необходимо применить способ замены равносильным неравенством (равносильным по знаку). Поначалу необходимо конвертировать.
logx^2_(x^2-2x+1)logx^2_x^2;
Далее такая подмена logc_alogc_b; (c-1)*(a-b)0.
используя эту аксиому, можно записать:
(x^2-1)*(x^2-2x+1-x^2)0;
(x+1)(x-1)(-2x+1)0; умножим на минус 1, поменяем символ и получим
(x+1)(x-1)(2x-1)0.
Способ промежутков даст решение: x[-1;1/2][1; + бесконечность).
Сейчас надо обязательно отыскать ОДЗ и пересечь с ним решение:
ОДЗ: x^2gt;0; x
logx^2_(x^2-2x+1)logx^2_x^2;
Далее такая подмена logc_alogc_b; (c-1)*(a-b)0.
используя эту аксиому, можно записать:
(x^2-1)*(x^2-2x+1-x^2)0;
(x+1)(x-1)(-2x+1)0; умножим на минус 1, поменяем символ и получим
(x+1)(x-1)(2x-1)0.
Способ промежутков даст решение: x[-1;1/2][1; + бесконечность).
Сейчас надо обязательно отыскать ОДЗ и пересечь с ним решение:
ОДЗ: x^2gt;0; x
Нелли Евтимьева
То есть поначалу потенцируем, позже метод рационализации. Ответ конкретно таковой,как я написал для этого неравенства. Систему в нигме не запишешь)
Виолетта Ашнина
Удивительно что сразу потенцируем. Без модулей. Это и я мог сделать,но решил с модулями связаться.
Ксюша Калиниченко
Пренебрегала ноль исключить, Длжно быть все верно. Проверьте число х=-1/2. Ведь оно подходит, Получится логарифм по основанию 1/4 выражения 9/4 , а это явно меньше нуля. Так что мое решение верное.
Кинарейкина
Лилия
Log a_b<=или >=log a_c. Заменяется на равносильное (a-1)(b-c)>= или <=0. Символ неравенства может быть хоть какой, главное, он сохраняется. Еще один пример. Знак неравенства loga_c<=либо >=0 равносилен знаку неравенства (а-1)(с-1) >=либо<=0. Достаточно отнять у такового неравенства 1 из основания и из самого логарифмического выражения и перемножить , как все выходит, И тут символ неравенства сохраняется, неважно, при этом, требовательное это неравенство или нет.Самое основное, не забыть пересечь с ОДЗ.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов