Как отобрать корешки на числовой окружности?

напишите определенную задачку, на примере понятнее демонстрировать

1/cos^2x-4/sin^2x+6=0 /Найти корни,принадлежащие отрезку (-7П/2;-2П)

а вот теперь расставьте скобки, чтоб было понятно, где числители, а где знаменатели!

1/(cos^2x) - 4/(sin^2x) +6 = 0

Приведем к общему знаменателю cos^2(x) * sin^2(x)
(sin^2(x) - 4cos^2(x) + 6cos^2(x)*sin^2(x)) / (cos^2(x)*sin^2(x)) = 0
дробь равна 0, когда числитель равен 0, знаменатель не равен 0.
sin^2(x) - 4cos^2(x) + 6cos^2(x)*sin^2(x) = 0
(sin^2(x) - cos^2(x)) + (6cos^2(x)*sin^2(x) - 3cos^2(x)) = 0
-(cos^2(x) - sin^2(x)) + 3cos^2(x)*(2sin^2(x) - 1) = 0
-cos(2x) - 3cos^2(x)*cos(2x) = 0
cos(2x)*(1 + 3cos^2(x)) = 0
1) cos(2x) = 0
2x = /2 + k
x = /4 + k/2
2) 1 + 3cos^2(x) = 0
cos^2(x) = -1/3 - нет решений
Произведем отбор корней, принадлежащих интервалу x (-7/2; -2)
-7/2 lt; /4 + k/2 lt; -2
-7/2 - /4 lt; k/2 lt; -2 - /4
-15/4 lt; k/2 lt; -9/4
-15/2 lt; k lt; -9/2
k - целое, k = -5; -6; -7
k = -5, x = /4 - 5/2 = -9/4
k = -6, x = /4 - 6/2 = -11/4
k = -7, x = /4 - 7/2 = -13/4

Ответ: -9/4; -11/4; -13/4