Помогите пожалуйста решить!1) Обоснуйте, что выражение неотрицательно, выделив 2 полных
Помогите пожалуйста решить!
1) Обоснуйте, что выражение неотрицательно, выделив 2 полных квадрата двучленов: х^2-4х+б^2-10b+29
2) Обоснуйте, что при любом естественном n значение выражения (n+3)^3-(n-3)^3 кратно 18
Помогите, пожалуйста, буду вам очень благодарна !
1 ответ
Алина Курбако
1) (x^2 - 4x + 4) + (b^2 - 10b + 25) = (x - 2)^2 + (b - 5)^2
сумма 2-ух квадратов всегда неотрицательная, ч.и т.д.
2) (n+3)^3 - (n-3)^3 = ((n+3) - (n-3))*((n+3)^2 + (n+3)(n-3) + (n-3)^2) = (n + 3 - n + 3)*(n^2 + 6n + 9 + n^2 - 9 + n^2 - 6n + 9) = 6*(3n^2 + 9) = 18*(n^2 + 3) - при любом естественном n выражение кратно 18, т.к. в творении стоит 18 и естественное число (n^2 + 3)
сумма 2-ух квадратов всегда неотрицательная, ч.и т.д.
2) (n+3)^3 - (n-3)^3 = ((n+3) - (n-3))*((n+3)^2 + (n+3)(n-3) + (n-3)^2) = (n + 3 - n + 3)*(n^2 + 6n + 9 + n^2 - 9 + n^2 - 6n + 9) = 6*(3n^2 + 9) = 18*(n^2 + 3) - при любом естественном n выражение кратно 18, т.к. в творении стоит 18 и естественное число (n^2 + 3)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов