Спасайте,очень нужна помощь)Сумма катетов прямоугольноготреугольника одинакова 15см. Каковы

Спасайте,очень нужна помощь)

Сумма катетов прямоугольного
треугольника равна 15см. Каковы должны
быть их длины, чтоб гипотенуза
треугольника была меньшей.

Задать свой вопрос
1 ответ
Пусть длина 1-го из катетов Х. Тогда длина второго катета будет 15-Х. Поскольку гипотенуза треугольника имеет неотрицательную длину, то её квадрат будет наименьшим при наименьшем её значении; как следует, мы можем, приняв квадрат длины гипотенузы за У, пользоваться аксиомой Пифагора:
y= x^2 +(15-x)^2\\y=x^2+225-30x+x^2 \\y=2x^2-30x+225
Найдем сейчас абсциссу минимума данной функции. Так как коэффициент А этой квадратичной функции больше нуля, то её минимумом будет верхушка параболы, координата Х которой имеет значение x_0= -\fracb2a =- \frac-302*2= \frac152=7,5  .
Как следует, гипотенуза треугольника будет меньшей, если оба катета будут одинаковы 7,5 см.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт