объясните пожалуйста, досконально, как решать системы?

Способ подстановки
Алгоритм:
1) Выразить одну из переменных, из хоть какого уравнения системы;
2) Подставить полученное выражение в другое уравнение;
3) Решить приобретенное уравнение с одной переменной;
4) Подставить найденное значение переменной в выражение для иной переменной и найти ее значение;
5) Записать ответ в виде пары чисел (х; у) ;
6) Сделать проверку.
Способ сложения:

1. Необходимо почленно сложить уравнения системы, предварительно умножив их на некие множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами.
2. Потом отыскать корень приобретенного уравнения с одной переменной
3. После чего подставить отысканной значение в хоть какое уравнение системы и отыскать значение другой переменной.
4. Записать в ответе отысканные переменные.

С первого чтения наверное ничего не понятно. Но давайте сделаем все эти шаги на образце вот таковой вот системы уравнений:

8х + 2у = 11

6х - 4у = 11

Метод сложения содержится в том, чтоб сложить 1-ое и 2-ое уравнение системы, в итоге чего у нас будет только одна переменная, и мы просто сможем решить такое уравнение. Но если на данный момент мы сложим два наших уравнения, ни одна из переменныз не исчезнет. Чтобы одна переменная пропала, нам необходимо домножить челны 1-го из уравнений так, чтоб это произошло. Конкретно это и разъясняется в первом пункте хода решения. Давайте выполним его:

16х + 4у = 22

6х - 4у = 11

Как видите я домножила 1-ое уравнение на 2, а 2-ое оставила без конфигураций. Зачем я это сделала? Для того чтоб избавиться от одной из переменных. Мы обязаны сложить ( т. к. это метод сложения ) 1-ое уравнение со вторым ( либо напротив - без разницы ) после чего одна из переменных исчезнет. Как вы уже, наверное, додумались, я разговариваю о переменной у. Давайте ложить уравнения ( этот шаг записывать не нужно, я выписываю его для вас только для того, чтобы вы сообразили сущность способа ):

6х + 16х - 4у + 4 у = 11 + 22

После чего у нас выходит простое линейное уравнение с одной переменной:

22х = 33

х = 1,5

После того как мы отыскали одну переменную, не составит особенного труда отыскать вторую. Просто подставим значение нашего Х в хоть какое из уравнений:

8*1,5 + 2у = 11

12 + 2у = 11

2у = -1

у = -0,5

Отлично, переменные найдены! Давайте проверим корректность решения системы:

8*1,5 - 1 = 11

12 - 1 = 11
11=11
Система уравнения решена правильно.

О проекте

объясните пожалуйста, досконально, как решать системы?

Добро пожаловать!