Помогите с решением уравнения!!!Даю 30б.!!lg(3x^2+12x+19) - lg(3x+4) =1

Я так понимаю,что необходимо разность в виде произведения записать,а потом ввести переменную?

Да

1)
lg(3x(в квадрате) + 12х + 19) - lg(3x + 4) = lg10
ОДЗ х больше -4/3
3х (в квадрате) +12 +19 / 3х+4 = 10
3х (в квадрате) + 12+19 = 30х + 40
3х (в квадрате) - 18х - 21 = 0
х (в квадрате) - 6х - 7 = 0
х (первое) = 7, х (второе) = -1

Оба значения удовлетворяют ОДЗ.
Ответ: -1; 7

2)
lg(x(в квадрате) + 2x -7) - lg(x - 1) = lg1
ОДЗ х - 1 больше 0, х больше 1
x(в квадрате) + 2x - 7 / x - 1 = 1
х (в квадрате) + 2х - 7 = х - 1
х (в квадрате) + х - 6 = 0
х (первое) = -3, х (2-ое) = 2
х = 2 удовлетворяет условие ОДЗ
Ответ: 2
Источник: Мать - учитель арифметики :)