Решите задачу и понятно ОБЪЯСНИТЕ ход решения. ДАЮ 20 БАЛЛОВ! Задача:
Решите задачку и понятно Растолкуйте ход решения. ДАЮ 20 БАЛЛОВ!
Задачка: задуманно некоторое четырёхзначное число, которое делится на 5. Числа этого числа записали в обратном порядке и получили иное 4-значное число, которое меньше начального на 4626. Найдите загаданое число. Напишите полное решение.
1 ответ
Юра Зулунов
Итак, погнали
Пусть данное число - это [abcd] (обычно над знаками, значащими единое число, рисуют линию, но тут таковой функции нет, потому буду ограничивать квадратными скобками). Тогда число, полученное после перестановки - это [dcba]
[abcd]-4626=[dcba]
Знаменито, что изначальное число кратно пяти, означает d может быть равен либо 5 либо 0. Осмотрим вариант с нулём:
[abc0]-4626=[cba]
1000a+100b+10c-4626=100c+10b+a
999a+90b-90c-4626=0
9(111a+10b-10c)=4626
111a+10b-10c=514
Все переменные у нас могут принимать значения от одного до 9 включительно. Подбором можно установить значение a=4; b никак не может быть меньше 6, так как тогда при вычитании из исходного числа 4626 получится отрицательное число. Пробуем различные варианты и прибываем к выводу, что из их 4920 - единственно верный.
Что же с d=5?
1000a+100b+10c+5-4626=5000+100c+10b+a
999a+90b-90c=369
111a+10b-10c=41, что нереально, так как для получения такового результата нужно 111 умножить на дробь без целой части, но а не может принимать значения меньше единицы.
Ответ: 4920
Пусть данное число - это [abcd] (обычно над знаками, значащими единое число, рисуют линию, но тут таковой функции нет, потому буду ограничивать квадратными скобками). Тогда число, полученное после перестановки - это [dcba]
[abcd]-4626=[dcba]
Знаменито, что изначальное число кратно пяти, означает d может быть равен либо 5 либо 0. Осмотрим вариант с нулём:
[abc0]-4626=[cba]
1000a+100b+10c-4626=100c+10b+a
999a+90b-90c-4626=0
9(111a+10b-10c)=4626
111a+10b-10c=514
Все переменные у нас могут принимать значения от одного до 9 включительно. Подбором можно установить значение a=4; b никак не может быть меньше 6, так как тогда при вычитании из исходного числа 4626 получится отрицательное число. Пробуем различные варианты и прибываем к выводу, что из их 4920 - единственно верный.
Что же с d=5?
1000a+100b+10c+5-4626=5000+100c+10b+a
999a+90b-90c=369
111a+10b-10c=41, что нереально, так как для получения такового результата нужно 111 умножить на дробь без целой части, но а не может принимать значения меньше единицы.
Ответ: 4920
Ромик Таращенко
Спасибо
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов