Решите задачу и понятно ОБЪЯСНИТЕ ход решения. ДАЮ 20 БАЛЛОВ! Задача:
Решите задачку и понятно Растолкуйте ход решения. ДАЮ 20 БАЛЛОВ!
Задачка: задуманно некоторое четырёхзначное число, которое делится на 5. Числа этого числа записали в обратном порядке и получили иное 4-значное число, которое меньше начального на 4626. Найдите загаданое число. Напишите полное решение.
1 ответ
Юра Зулунов
Итак, погнали
Пусть данное число - это [abcd] (обычно над знаками, значащими единое число, рисуют линию, но тут таковой функции нет, потому буду ограничивать квадратными скобками). Тогда число, полученное после перестановки - это [dcba]
[abcd]-4626=[dcba]
Знаменито, что изначальное число кратно пяти, означает d может быть равен либо 5 либо 0. Осмотрим вариант с нулём:
[abc0]-4626=[cba]
1000a+100b+10c-4626=100c+10b+a
999a+90b-90c-4626=0
9(111a+10b-10c)=4626
111a+10b-10c=514
Все переменные у нас могут принимать значения от одного до 9 включительно. Подбором можно установить значение a=4; b никак не может быть меньше 6, так как тогда при вычитании из исходного числа 4626 получится отрицательное число. Пробуем различные варианты и прибываем к выводу, что из их 4920 - единственно верный.
Что же с d=5?
1000a+100b+10c+5-4626=5000+100c+10b+a
999a+90b-90c=369
111a+10b-10c=41, что нереально, так как для получения такового результата нужно 111 умножить на дробь без целой части, но а не может принимать значения меньше единицы.
Ответ: 4920
Пусть данное число - это [abcd] (обычно над знаками, значащими единое число, рисуют линию, но тут таковой функции нет, потому буду ограничивать квадратными скобками). Тогда число, полученное после перестановки - это [dcba]
[abcd]-4626=[dcba]
Знаменито, что изначальное число кратно пяти, означает d может быть равен либо 5 либо 0. Осмотрим вариант с нулём:
[abc0]-4626=[cba]
1000a+100b+10c-4626=100c+10b+a
999a+90b-90c-4626=0
9(111a+10b-10c)=4626
111a+10b-10c=514
Все переменные у нас могут принимать значения от одного до 9 включительно. Подбором можно установить значение a=4; b никак не может быть меньше 6, так как тогда при вычитании из исходного числа 4626 получится отрицательное число. Пробуем различные варианты и прибываем к выводу, что из их 4920 - единственно верный.
Что же с d=5?
1000a+100b+10c+5-4626=5000+100c+10b+a
999a+90b-90c=369
111a+10b-10c=41, что нереально, так как для получения такового результата нужно 111 умножить на дробь без целой части, но а не может принимать значения меньше единицы.
Ответ: 4920
Ромик Таращенко
Спасибо
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
Облако тегов