при каких значениях параметра р сумма корней квадратного уравнения х^2+(p^2+4р-5)х-р=0

По-моему, здесь не все условия. Чему обязана быть равна сумма корней уравнения?

Одинакова 0

Спс

Итак, у квадратное уравнения два корня. Пусть это будут x1 и x2. Из условия можно осознать, что x1=-x2, то есть корешки обратны. Это происходит только тогда когда b=0( в уравнении ax^2+bx+c). В нашем случае b=p^2+4p-5=0
Сейчас решим:
p1=1;p2=-5
Ответ: при значениях 1 и -5