Найдите меньшее значение выражения x2+y2-6x+4y+17

Выделим полные квадраты:
x + y - 6x + 4y + 17 = x - 6x + 9 + y + 4y + 4 + 17 - 13 = (x - 3) + (y + 2) + 4
Т.к. наименьшее значение, которое принимает выражение в квадрате, одинаково нулю, то меньшее значение всего выражения равно:
0 + 0 + 4 = 4.
Ответ: 4.