один из катетов прямоугольного треугольника на 4 см больше иного. найдите

Пусть а см - длина одного катета. Тогда длина большего одинакова (а + 4) см. По условию задачки площадь прямоугольного треугольника одинакова 30 см. Получим уравнение:
а(а + 4)/2 = 30
а(а + 4) = 60
а + 4а - 60 = 0
а + 4а + 4 - 64 = 0
(а + 2) - 8 = 0
(а + 2 - 8)(а + 2 + 8) = 0
а = 6 и а = -10 - не уд. условию задачки
Значит, длина наименьшего катета равна 6 см.
Ответ: 6 см.