Найдите область определения функции f(x)=sqrt(-x+3x-2)+ sqrt(ln(x+x^2))Помогите пожалуйста!

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Найдите область определения функции f(x)=sqrt(-x+3x-2)+ sqrt(ln(x+x^2))Помогите пожалуйста!

Найдите область определения функции f(x)=sqrt(-x+3x-2)+ sqrt(ln(x+x^2))
Помогите пожалуйста!

Задать свой вопрос

Веревочников Кирилл
Алгебра
2019-09-10 11:44:06
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Каковы сбережения семьи, если её доход 1900 000 рублей в год,

what school subjects you learn

сделай умножение плиз

1.Установите, в каких предложениях собственные глаголы выступают в безличном значении.1) Ветер

что такое забава? где в ходе забавы ребёнок обучается?

НАМ Необходимо , НАПИСАТЬ - РАССКАЗ О ЖИВОТНОМ.

ПОМОГИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА!!! 3 НОМЕР НА ФОТО!!! ОЧЕНЬ Необходимо

Даю багато балв.Складть 2 речення так,щоб у першому сполучник quot;quot; поднував

Разъяснить понятия: Демократия -Оратор -Олимпийские игры -Агора -Акрополь - Порфенон -

Прочитай.Спиши.Подчеркни имя прилагательное так Беда пришла в Ташкент.

Валерия Азиева · Answer 1 · 2019-09-10 11:51:20+3:00

$f(x)=\sqrt-x+3x-2+\sqrtln(x+x^2)$
Область определения - это огромное количество всех допустимых значений довода функции (иксов). Так как квадратный корень существует только для неотрицательных действительных чисел, получаем, что подкоренные функции будут больше либо равняться нулю, запишем это в систему, так как это обязано быть сразу:
$\left \ -x+3x-2\geq0 \atop ln(x+x^2)\geq0 \right. amp;10;$
Теперь решаем полученную систему:
Поначалу обретаем ОДЗ:
область определения логарифма от x это только положительные числа, то есть функция под логарифмом больше нуля:
$ODZ:\ x+x^2\ \textgreater \ 0$ Обретаем решения данного неравенства способом интервалов, то-есть поначалу обретаем нули функции:
$x+x^2=0amp;10;\\x(1+x)=0amp;10;\\x=0\ \ ili\ \ x=-1$
$y=x^2+x$ это квадратическая функция, график которой -парабола, ветками ввысь, которая пересекает ось OX в точках (0;0) и (-1;0), ее верхушка размещается в точке, которая рассчитывается последующим образом: $(-\fracb2a; y(-\fracb2a))=(-\frac12;-\frac12+\frac14)=(-\frac12;-\frac14)$
Означает при $x\in \(-\infty;-1);(0;+\infty)\$ функция будет больше нуля, то-есть ОДЗ: $x\in \(-\infty;-1);(0;+\infty)\$
Теперь решаем саму систему:
$\left \ -x+3x-2\geq0 \atop ln(x+x^2)\geq0 \right.amp;10;\\ \left \ 2x\geq2 \atop x+x^2\geq e^0 \right.amp;10;\\ \left \ x\geq1 \atop x+x^2\geq 1^* \right.amp;10;\\^*x^2+x\geq 1amp;10;\\ x^2+x-1\geq 0$
Решаем данное неравенство также способом интервалов:
$Nuli: x^2+x-1=0amp;10;\\x=\frac-b+\sqrtb^2-4ac2a\ \ \ \ \ ili\ \ \ \ \ x=\frac-b-\sqrtb^2-4ac2aamp;10;\\x=\frac-1+\sqrt1+42\ \ \ \ \ \ \ ili \ \ \ \ \ \ x=\frac-1-\sqrt1+42amp;10;\\x=\frac-1+\sqrt52 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ili \ \ \ \ \ \ x=\frac-1+\sqrt52$
$y=x^2+x-1$ - это квадратическая функция, график которой парабола ветками ввысь, которая пересекает ось OX в точках $(\frac-1-\sqrt52;0)$ и $(\frac-1+\sqrt52;0)$ Означает $x^2+x-1\geq0$ при $x\in \ (-\infty ;\frac-1-\sqrt52];[\frac-1+\sqrt52; +\infty)\$
Сейчас собираем все корешки неравенств и ОДЗ в одну систему:
$\left \ x\geq 1 \atop x\in \ (-\infty ;\frac-1-\sqrt52];[\frac-1+\sqrt52; +\infty)\ \atop \right. amp;10;\\ODZ: x\in \(-\infty;-1);(0;+\infty)\amp;10;$
Получаем ответ:
$OTBET: D(y): x\geq 1$
График данной функции на картинке ниже

О проекте

Найдите область определения функции f(x)=sqrt(-x+3x-2)+ sqrt(ln(x+x^2))Помогите пожалуйста!

Добро пожаловать!