б)х2+у2 , если х+у=5 , ху=65. Докажите , что при всех

И в 1, и во 2 заданиях используем метод выделения полного квадрата:
x + y = x + 2xy + y - 2xy = (x + y) - 2xy
Подставляем x + y = 5 и xy = 6
5 - 62 = 25 - 12 = 13.

a - 18a + 82 = a - 18a + 81 + 1 = (a - 9) + 1.
Т.к. квадрат хоть какого числа - число неотрицательное, то все выражение будет больше нуля при всех а.