cosa=1/7 :cos(a+b)=-11/14найти cosb=?

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

cosa=1/7 :cos(a+b)=-11/14найти cosb=?

cosa=1/7 :cos(a+b)=-11/14
найти cosb=?

Задать свой вопрос

Аленовская Ева
Алгебра
2019-09-10 13:27:03
0
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Как решить помогиттеее

помогите сделать проект про струнные приборы на британском языке

Заполните таблицу, если в первом столбце и в первой строке указаны

Помогите в каком ряду все существительных стоят в родительном падеже WhatsApp

Сделайте 3-е упражнение плиз

Пересказ книжки Фофка. Сроочно ребят!!!

Промочите Безотлагательно!!!!корешки в словах: алфавит, библиотека, верба, ворота, вьюга, заморозки,

естественное число больше 20 которое делится на 6 и на 4

плизззз помогите 800-(y*8-20)=100 ?

Пожалуйста помогите (3 класс) 1 , 2Я поставлю спасибо за ответ

Марина Боганева · Answer 1 · 2019-09-10 13:31:23+3:00

$\cos( \alpha + \beta )=\cos \alpha \cos \beta -\sin \alpha \sin \beta$

Так как $\cos \alpha= \dfrac17$ - положительное число, означает косинус расположен либо в 1 четверти либо в 4 четверти, то есть, будем рассматривать 2 варианта:

Случай 1. Если $\cos \alpha$ в первой четверти, тогда
$\sin \alpha =\bigg \sqrt1-\cos^2 \alpha = \sqrt1-( \frac17 )^2 = \dfrac4 \sqrt3 7$

Подставим в исходную формулу, имеем:
$\dfrac17 \cos \beta -\dfrac4 \sqrt3 7 \sin \beta =- \dfrac1114 \,\,\,\,\,\,\, \bigg\cdot 7\\ \\ \cos \beta -4 \sqrt3 \sin \beta =- \dfrac112 \\ \\ 4 \sqrt3 \sin \beta -\cos \beta = \dfrac112$

$4 \sqrt3 \cdot \sqrt1-\cos^2 \beta -\cos \beta = \dfrac112$
Пусть $\cos \beta =t$
$4 \sqrt3 \cdot \sqrt1-t^2 -t= \dfrac112$

С учетом $t \leq 1$ мы можем убрать модуль:
$4 \sqrt3 \cdot \sqrt1-t^2 -t= \dfrac112$

$4 \sqrt3 \cdot \sqrt1-t^2 =5.5+t$
Возведем обе части уравнения в квадрат, получаем:
$48(1-t^2)=(5.5+t)^2\\$
После раскрытии скобки и приведения сходственных, имеем квадратное уравнение

$196t^2+44t-71=0\\ D=b^2-4ac=44^2-4\cdot 196\cdot(-71)=57600$
$D\ \textgreater \ 0$ , означает квадратное уравнение имеет 2 корня

$t_1= \dfrac-b+ \sqrtD 2a = \dfrac-44+2402\cdot196 = \dfrac12 \\ \\ t_2= \dfrac-b- \sqrtD 2a = \dfrac-44-2402\cdot196 = -\dfrac7198$

Оборотная замена:

$\cos \beta = \dfrac12$ - подходит

$\cos \beta =- \dfrac7198$ - подходит.

Случай 2. Если косинус будет размещен в 4 четверти, то имеем:
$\sin \alpha =- \dfrac4 \sqrt3 7$

$\dfrac17 \cdot \cos \beta + \dfrac4 \sqrt3 7 \sin \beta =- \dfrac1114 \,\,\,\,\, \cdot 7\\ \\ \cos \beta +4 \sqrt3 \cdot \sqrt1-\cos ^2 \beta =-5.5$
Пусть $\cos \beta =t$
При $t \leq 1$ уравнение имеет вид: $t+4 \sqrt3 \cdot \sqrt1-t^2 =-5.5$
$4 \sqrt3 \sqrt1-t^2 =-5.5-t$
ОДЗ: $-5.5-t \geq 0$ отсюда $t \leq -5.5$

Так как $t \leq -5.5$ ,то в левой части уравнения подкоренное выражение будет иметь всегда отрицательное значение. Означает, уравнение решений не имеет.

Ответ: $- \dfrac7198 ;\,\, \dfrac12 .$

Хазиев Владислав · Answer 2 · 2019-09-10 13:29:35+3:00

Немного короче, чем в приятелем решении.

О проекте

cosa=1/7 :cos(a+b)=-11/14найти cosb=?

Добро пожаловать!