Найдите величайшее и наименьшее значение функции у=2х^2+4х-1 на отрезке [-2;1]. С
Найдите наивеличайшее и меньшее значение функции у=2х^2+4х-1 на отрезке [-2;1]. С рисунком и изъяснениями, помогите пожалуйста.
Задать свой вопрос1 ответ
Ирина Эзекова
Найдём производную функции:
y' = 4x + 4
4x + 4 = 0
x = -1
Т.к. задан промежуток [-2;1], проверяем, заходит ли значение x в данный промежуток. -1 входит. (т.е. принадлежит)
дальше подставляем все принадлежащие промежутку значения и значения области определения (числа из интервала) x в ФУНКЦИЮ (если нужно будет найти точки экстремума - макс либо мин - подставляем в значение производной у'):
у(-2) = 2* (-2)^2 + 4*(-2) - 1 = 8 - 8 -1 = -1
у(-1) = 2 - 4 - 1 = -3
у(1) = 2 + 4 - 1 = 5
у наиб = 5
у наим = -3
y' = 4x + 4
4x + 4 = 0
x = -1
Т.к. задан промежуток [-2;1], проверяем, заходит ли значение x в данный промежуток. -1 входит. (т.е. принадлежит)
дальше подставляем все принадлежащие промежутку значения и значения области определения (числа из интервала) x в ФУНКЦИЮ (если нужно будет найти точки экстремума - макс либо мин - подставляем в значение производной у'):
у(-2) = 2* (-2)^2 + 4*(-2) - 1 = 8 - 8 -1 = -1
у(-1) = 2 - 4 - 1 = -3
у(1) = 2 + 4 - 1 = 5
у наиб = 5
у наим = -3
Славян Несыпов
Спасиьо.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов