решите мне либо каким способом решать

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

решите мне либо каким способом решать

Решите мне
либо каким способом решать

Задать свой вопрос

Моначенков Максимка 2019-09-10 20:42:54

(x-3) в кубе или это кубический корень дроби?

Людмила
Алгебра
2019-09-10 20:35:34
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

помогите по математике номер 5,6

сколька весит наша планета земля???

Как написать сочинение quot;Тоскаquot;

Пожалуйста напишите все досконально нормально пожалуйста очень необходимо

x - 2 35 = 1 586 14 - y =

1) My client is your suspect?2) Is my client your suspect?3)

Казахстане на каждых трех человек в год вырабатывается в среднем 75

Помогите решить задачу: У Ани в 5 раз больше магнитиков, чем

Как разрешить секкундаккорд и 43 в ми мажоре? Безотлагательно необходимо!

Запишите однокоренные слова с приставками. Поставьте полученные слова в третье и

Дарина Гоштольд · Answer 1 · 2019-09-10 20:42:08+3:00

1-ый метод.

$\displaystyle (x-3) \sqrt[3] \fracx-3x+4 -(x+4) \sqrt[3] \fracx+4x-3 =7$

Разделим обе доли уравнения на $(x+4)$ , получаем

$\displaystyle \fracx-3x+4 \cdot \sqrt[3] \fracx-3x+4 - \sqrt[3] \fracx+4x-3 = \frac7x+4$

Пусть $\displaystyle \sqrt[3] \fracx+4x-3 =t;\,\,\,\,\,\,\Rightarrow \fracx+4x-3 =t^3\,\,\,\, \Rightarrow\,\, -\fract^3x-3t^3-x-4x-3 =0$
, тогда получаем:

$\displaystyle t^-4-t= \frac7x+4 ;\,\,\,\,\,\, \Rightarrow \,\, \fract^5x+4t^5+7t^4-x-4t^4(x+4) =0$

Запишем эти уравнения в виде системы:

$\displaystyle \begincases amp; \text - \dfract^3x-3t^3-x-4x-3=0 \\ amp; \text \dfract^5x+4t^5+7t^4-x-4t^4(x+4) =0 \endcases$
Дробь обращается в нуль, если числитель дроби равен нулю.

$\begincases amp; \text t^3x-3t^3-x-4=0 \\ amp; \text t^5x+4t^5+7t^4-x-4=0 \endcases$
Явно, что последующая система будет эквивалента предшествующей системе:

$\begincases amp; \text t^3x-3t^3-x-4=0 \\ amp; \text t^3x-3t^3-x-4=t^5x+4t^5+7t^4-x-4 \endcases\\ \\ \begincases amp; \text t^3x-3t^3-x-4=0 \\ amp; \text t^3x-3t^3-t^5x-4t^5-7t^4=0 \endcases\\ \\ \begincases amp; \text t^3x-3t^3-x-4=0 \\ amp; \text t^3(x-3-t^2x-4t^2-7t)=0 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(\star) \endcases$

Уравнение $(\star)$ разбивается на 2 уравнения.
$t^3=0\\ t=0$
Подставим эту переменную и найдем $x$
$0^3\cdot x-3\cdot 0^3-x-4=0\\ -x-4=0$
$x=-4$ - излишний корень, так как дробь обращается в нуль.

$x-3-t^2x-4t^2-7t=0\\ \\ x-t^2x\underbrace-3-4t^2-7t_-(t+1)(4t+3)=0\\ \\ (t+1)(1-t)x+(t+1)(-4t-3)=0\\(t+1)(-tx-4t+x-3)=0\\ t+1=0\\ t=-1$
Подставим и найдем переменную $x$
$(-1)^3\cdot x-3\cdot(-1)-x-4=0\\ -x+3-x-4=0\\ -2x=1\\ x=- \dfrac12$

$\begincases amp; \text t^3x-3t^3-x-4=0 \\ amp; \text -tx-4t+x-3=0 \endcases\Rightarrow\begincases amp; \text t^3x-3t^3-x-4=-tx-4t+x-3 \\ amp; \text -tx-4t+x-3=0 \endcases$
$\begincases amp; \text t^3x-3t^3-7-tx-4t=0 \\ amp; \text -tx-4t+x-3=0 \endcases$
Выпишем первое уравнение и разложим на множители:
$t^3x-3t^3-7-tx-7t=0\\ t^3x-tx\underbrace-3t^3-4t-7_(t+1)(-3t^2+3t-7)=0\\ \\ (t+1)(t^2-t)x+(t+1)(-3t^2+3t-7)=0\\ (t+1)(t^2x-3t^2-tx+3t-7)=0\\ t+1=0\\ t=-1$
При $t=-1$ корень же будет $x=-0.5$

$\begincases amp; \text t^2x-3t^2-tx+3t-7=0 \\ amp; \text -tx-4t+x-3=0 \endcases$
Подставим
$\begincases amp; \text t^2x-3t^2-tx+3t-7=-tx-4t+x-3=0 \\ amp; \text -tx-4t+x-3=0 \endcases\\ \\ \begincases amp; \text t^2x-3t^2+7t-x-4=0 \\ amp; \text -tx-4t+x-3=0 \endcases$
Снова выпишем первое уравнение и разложим на множители:
$t^2x-3t^2+7t-x-4=0\\ t^2x-x\underbrace-3t^2+3t-4_(t-1)(4-3t)=0\\ \ (t-1)(t+1)x+(t-1)(4-3t)=0\\ (t-1)(tx-3t+x+4)=0\\ t=1$

Подставим $t=1$
$1^3\cdoy x-3\cdot 1^3-x-4=0\\ -7=0$
Уравнение решений не имеет

$\begincases amp; \text tx-3t+x+4=0 \\ amp; \text -tx-4t+x-3=0 \endcases$
Опять же подставляем
$\begincases amp; \text tx-3t+x+4=-tx-4t+x-3 \\ amp; \text -tx-4t+x-3=0 \endcases\\ \\ \begincases amp; \text -7t+2x+1=0 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, (\star\star)\\ amp; \text -tx-4t+x-3=0 \endcases$

Из уравнения $(\star\star)$ выразим переменную х и подставим во второе уравнение

$\begincases amp; \text x=(7t-11)\cdot0.5 \\ amp; \text -t\cdot0.5(7t-11)-4t +0.5(7t-1)-3=0\cdot 2 \endcases\\ \\ -7t^2+8t-1-8t-6=0\\ -7t^2-7=0\\ t^2+1=0$
Это уравнение решений не имеет, т.к. левая часть уравнения воспринимает только положительные значения

Ответ: $- \dfrac12$

2-ой СПОСОБ

$\displaystyle (x-3) \sqrt[3] \fracx-3x+4 -(x+4) \sqrt[3] \fracx+4x-3 =7$

Представим правую часть уравнения в виде:

$\displaystyle (x-3) \sqrt[3] \fracx-3x+4 -(x+4) \sqrt[3] \fracx+4x-3 =(x+4)-(x-3)$

Сейчас разделим обе доли уравнения на $(t+4)$ , получаем:

$\displaystyle \fracx-3x+4\cdot \sqrt[3] \fracx-3x+4 - \sqrt[3] \fracx+4x-3 =1- \fracx-3x+4$

Пусть $\dfracx-3x+4 =t^3$ , тогда получаем
$\displaystyle t^3\cdot \sqrt[3]t^3 - \sqrt[3] \frac1t^3 =1-t^3\\ \\ t^3\cdot t- \frac1t =1-t^3\\ t^4- \frac1t =1-t^3\cdot t\\ \\ t^5+t^4-t-1=0\\ t^4(t+1)-(t+1)=0\\ (t+1)(t^4-1)=0$
Произведение одинаково нулю, если один из множителей равен нулю
$t+1=0\\ t=-1\\ \\ t^4-1=0\\ t^4=1\\ t=\pm 1$

Оборотная подмена:
$\dfracx-3x+4 =-1\cdot(x+4)\\ \\ x-3=-x-4\\ 2x=-1\\ x=- \dfrac12$

$\dfracx-3x+4 =1\cdot(x+4)\\ x-3=x+4\\ -3=4$
Уравнение решений не имеет.

Ответ: $- \dfrac12$

О проекте

решите мне либо каким способом решать

Добро пожаловать!