ПОМОГИТЕ !! РЕШИТЕ НА ЛИСТОЧКЕ ))1.Решите систему уравнений графическим способом: y=2x-7
ПОМОГИТЕ !! РЕШИТЕ НА ЛИСТОЧКЕ ))
1.Решите систему уравнений графическим методом:
y=2x-7
2y+3x=0
2.Решите систему уравнений методом подстановки:
3х-у=-5
-5х+2y=1
3.Решите систему уравнений способом алгебраического сложения:
3х+2у=-27
-5х+2у=13
4.
Решите задачку,выделяя три шага математического моделирования. Периметр прямоугольника равен 48 см.Если одну его сторону увеличить в 2 раза,а иную
уменьшить на 6 см,то периметр нового прямоугольника будет равен 64 см.Найдите стороны данного прямоугольника.
1 ответ
Вячеслав Миранский
1. у=2х-7
2у+3х=0
Графиком каждого уравнения служит ровная линия, для построения которой необходимо знать координаты 2-ух точек. Сочиняем таблицы значений х и у для каждого из уравнений системы.
В первом уравнении: при х=0 у=2*0-7
у=-7
При х=3 у=2*3-7
у=-1
Во втором уравнени:
при х=0 2у+3*0=0
у=0
При х=3 2у+3*3=0
2у+9=0
2у=-9
у=-9:2
у=-4,5
Ровная у=2х-7 проходит через точки (0; -7) и (3; -1).
Ровная 2у+3х=0 проходит через точки (0; 0) и (3; -4,5).
Строим график, находим точки скрещения прямых.
2. 3х-у=-5
-5х+2у=1
В первом уравнении имеется переменная у с коэффициентом -1,значит легче всего выразить переменную у из первого уравнения.
у=5+3х
После того как выразили подставляем во 2-ое уравнение 5+3х вместо переменной у:
-5х+2(5+3х)=1
Решаем приобретенное уравнение с одной переменной.
-5х+10+6х=1
х=1-10
х=-9
Решением системы уравнения являются точки пересечений графиков. Означает надобно отыскать x и у, поэтому что точка пересечения состоит из x и y. Найдем y
у=5+3(-9)
у=5-27
у=-22
Ответ: (-9; -22).
3. 3х+2у=-27
-5х+2у=13
Избираем переменную у. Из первого уравнения вычитаем второе, чтоб избавиться от переменной у.Решаем линейное уравнение.
(3х+2у)-(-5х+2у)=-27-13
3х+2у+5х-2у=-40
8х=-40
х=-40:8
х=-5
.Находим у. Подставляем в хоть какое из уравнений найденный х, к примеру в первое уравнение.
3х+2у=-27
3(-5)+2у=-27
2у-15=-27
2у=-27+15
2у=-12
у=-12:2
у=-6
Ответ: (-5; -6).
4. Обозначим стороны прямоугольника как х и у.
Периметр прямоугольника равен: Р=2(х+у).
Согласно условию задачки:
2(х+у)=48.
х+у=48:2
х+у=24
Если одну его сторону прирастить в 2 раза,а иную уменьшить на 6 см,то периметр нового прямоугольника будет равен 64:
Одна сторона равна 2х, вторая - (у-6).
Обретаем периметр нового прямоугольника:
2*2х+2(у-6)=64
Решаем систему линейных уравнений:
х+у=24
2*2х+2(у-6)=64
Из первого уравнения находим х:
х=24-у
Подставляем значение х во второе уравнение:
4(24-у)+2у-12=64
96-4у+2у-12=64
-2у+84=64
-2у=-20
у=10
Сейчас обретаем значение х:
х=24-10
х=14
Ответ: стороны прямоугольника одинаковы 14 и 10 см.
2у+3х=0
Графиком каждого уравнения служит ровная линия, для построения которой необходимо знать координаты 2-ух точек. Сочиняем таблицы значений х и у для каждого из уравнений системы.
В первом уравнении: при х=0 у=2*0-7
у=-7
При х=3 у=2*3-7
у=-1
Во втором уравнени:
при х=0 2у+3*0=0
у=0
При х=3 2у+3*3=0
2у+9=0
2у=-9
у=-9:2
у=-4,5
Ровная у=2х-7 проходит через точки (0; -7) и (3; -1).
Ровная 2у+3х=0 проходит через точки (0; 0) и (3; -4,5).
Строим график, находим точки скрещения прямых.
2. 3х-у=-5
-5х+2у=1
В первом уравнении имеется переменная у с коэффициентом -1,значит легче всего выразить переменную у из первого уравнения.
у=5+3х
После того как выразили подставляем во 2-ое уравнение 5+3х вместо переменной у:
-5х+2(5+3х)=1
Решаем приобретенное уравнение с одной переменной.
-5х+10+6х=1
х=1-10
х=-9
Решением системы уравнения являются точки пересечений графиков. Означает надобно отыскать x и у, поэтому что точка пересечения состоит из x и y. Найдем y
у=5+3(-9)
у=5-27
у=-22
Ответ: (-9; -22).
3. 3х+2у=-27
-5х+2у=13
Избираем переменную у. Из первого уравнения вычитаем второе, чтоб избавиться от переменной у.Решаем линейное уравнение.
(3х+2у)-(-5х+2у)=-27-13
3х+2у+5х-2у=-40
8х=-40
х=-40:8
х=-5
.Находим у. Подставляем в хоть какое из уравнений найденный х, к примеру в первое уравнение.
3х+2у=-27
3(-5)+2у=-27
2у-15=-27
2у=-27+15
2у=-12
у=-12:2
у=-6
Ответ: (-5; -6).
4. Обозначим стороны прямоугольника как х и у.
Периметр прямоугольника равен: Р=2(х+у).
Согласно условию задачки:
2(х+у)=48.
х+у=48:2
х+у=24
Если одну его сторону прирастить в 2 раза,а иную уменьшить на 6 см,то периметр нового прямоугольника будет равен 64:
Одна сторона равна 2х, вторая - (у-6).
Обретаем периметр нового прямоугольника:
2*2х+2(у-6)=64
Решаем систему линейных уравнений:
х+у=24
2*2х+2(у-6)=64
Из первого уравнения находим х:
х=24-у
Подставляем значение х во второе уравнение:
4(24-у)+2у-12=64
96-4у+2у-12=64
-2у+84=64
-2у=-20
у=10
Сейчас обретаем значение х:
х=24-10
х=14
Ответ: стороны прямоугольника одинаковы 14 и 10 см.
Ситкевич
Валерка
огромное Спасибо!!!
Варвара Нитищенко
Не за что.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов