Помогите с алгеброй 50 баллов

Главно ! чертёж в приложенном файле.


1)

(I) Нули аргумента и функции:
;
Означает три точки, содержащие ноли: ( -2 ; 0 ) , ( 0 ; 0 ) , ( 2 ; 0 ) принадлежат исследуемой функции.

(II) Максимумы, минимумы, замирания, интервалы роста и убывания:
;
Означает точки максимумов и минимумов, это: .
Так как все корешки производной нечётные, то замираний (нестрогой монотонности) тут нет.
При этом, по знакам производной можно указать интервалы роста и убывания функции:
: : : на промежутках функция убывает.
: : : на промежутках функция растёт.

(III) Область определения и область значений.
опреледена везде ;
Беря во внимание, что в минимумах , светло, что область значений функции ограничена этим общим минимумом:
даёт значения не меньше -4 ;

(IV) Асимптоты и точки разрыва.
Точек разрыва нет, а означает нет и вертикальных асимптот.
На обеих бесконечностях производная имеет безграничное значение, а означает нет и ни горизонтальных, ни наклонных асимптот.

(V) Неровность и вогнутость:
;
Означает 2-ая производная отрицательна на , и функция при этом выпукла.
На всём остальном протяжении функция вогнута.

Неровность функции длится меж точками и




2)

При а = 4 уравнение y = 4 имеет 2 корня ;
При уравнение y=a имеет 4 корня ;
При а = 0 уравнение y=0 имеет 3 корня ;
При a gt; 0 уравнение y=a имеет 2 корня ;