1.Решить систему линейных уравнений методом Гауссаx+2y+z=43x-5y+3z=1 2x+7y-z=82.Решить

1 2 1 4
3 -5 3 1
2 7 -1 8
- от 2 строчки отнимаем 1 ст. , умноженную на 3; от 3 ст. отнимаем 1 ст. , умноженную на 2
1 2 1 4
0 -11 0 -11
0 3 -3 8
- 2 ст. разделяем на -11
1 2 1 4
0 1 0 1
0 3 -3 0
от 1 ст. стотнимаем отнимаем 2 ст., умноженную на 2; от 3 ст. отнимаем 2 ст., умножн. на 3
1 0 1 2
0 1 0 1
0 0 -3 -3
3 ст. разделяем на -3
1 0 1 2
0 1 0 1
0 0 1 1
от 1 ст. отнимаем 3 ст., умноженную на 1
1 0 0 1
0 1 0 1
0 0 1 1
х= 1
y= 1
z= 1


3 2 1 5
2 3 1 1
2 1 3 11
1 ст. разделяем на 3

1 2/3 1/3 5/3
2 3 1 1
2 1 3 11
от 2 ст. отнимаем 1 ст, умноженную на 2; от 3 ст. отнимаем 1 ст, умноженную на 2

1 2/3 1/3 5/3
0 5/3 1/3 -7/3
0 -1/3 7/3 23/3
2 ст. делим на 5/3

1 2/3 1/3 5/3
0 1 0,2 - 1/4
0 -1/3 7/3 23/3
от 1 ст. отнимаем 2 ст., умноженную на 2/3; к 3 ст. добавляем 2 ст., умноженную на 1/3

1 0 0,2 2,6
0 1 0,2 - 1/4
0 0 2,4 7,2
3 ст. делим на 2,4

1 0 0,2 2,6
0 1 0,2 -1,4
0 0 1 3
от 1 ст. отнимаем 3 ст., умноженную на 0,2; от 2 ст. отнимаем 3 ст. , умноженную на 0,2

1 0 0 2
0 1 0-2
0 0 1 3
х= 2 y=-2 z=3