Помогите с алгеброй ( с изъясненьем, если можно)

Решение смотри в прибавленьи

А) область определения - это огромное количество возможных значений довода (х). Что означает "возможные значения довода"?Если есть возможные, значит, есть и недопустимые?Неважно какая функция подразумевает, что производятся какие-то действия с аргументом (х) И есть значения довода, когда деяния не выполняются ( разделять на 0 нельзя, нельзя извлечь корень из отрицательного числа и т.д.) В нашем случае у = x^3 - 3x^2 . все деянья производятся при любом х . Ответ: х - хоть какое
б)отыскать значения х, при которых функция положительна. Т.е. приказано  решить неравенство:
x^3 -3x^2 gt;0 Решать будем способом промежутков. Для этого: x^3 -3x^2 = 0, x^2(x - 3) = 0
x = 0 либо x =3. на числовой прямой ставим эти числа и проверим знаки  функции на каждом числовом промежутке.
1) (-бесконечность;0) на этом участке функция lt;0
2) (0; 3) на этом участке функция lt;0
3)(3; + бесконечность) на этом участке функция gt;0
в) Где функция вырастает? возрастание функции- это признак того, что на этом интервале производная gt;0. так что разыскиваем производную: у' = 3x^2 - 6x
3x^2 - 6x = 0
x(3x - 6) = 0
x=0  либо  3х -6 = 0
                 х = 2
ставим эти числа на числовой прямой и проверим знаки производной на каждом промежутке.
1)(-бесконечность; 0) на этом интервале y'gt;0
2)(0;2) на этом интервале y' lt; 0
3) (2; + бесконечность) на этом промежутке y'gt;0
Ответ: функция возрастает на (-бесконечность;0) и ( (2;+бесконечность)