как из уравнения x * dy/dx = y получить dy/y =

Это хорошо осознать , используя свойство пропорции: творение крайних членов одинаково творенью последних членов пропорции, то есть:

$Svojstvo:\; \; \fracab = \fraccd \; \; \Rightarrow \; \; a\cdot d=b\cdot c\\\\1) \; a\cdot \fracbc = d\; \; \to \; \; \fraca\cdot bc=\fracd1\; \; \to \; \; a\cdot b\cdot 1=c\cdot d\; \; \to \; \; a\cdot b=c\cdot d\\\\2)\; \fracbd= \fracca \; \; \to \; \; a\cdot b=c\cdot d$
Мы видим, что в 2-ух случаях были различные пропорции, но, применив свойство, получили схожие равенства. Означает одна пропорция следует из иной.
Вообщем, так как от смены мест сомножителей творенье не изменяется, то МНОЖИТЕЛИ , стоящие в числителе одной дроби, можно переносить в знаменатель иной дроби , всё одинаково произведение числителя одной дроби и знаменателя иной дроби будет схожим.
Если есть целое, а не дробное выражение, то его всегда можно представить, как дробь со знаменателем 1.

$x\cdot \fracdydx =y\\\\ \fracx\cdot dydx = \fracy1 \\\\\fracdyy=\fracdxx\\\\\int \fracdyy=\int \fracdxx\\\\lny=lnx+lnC\; \; \to \; \; y=Cx\\\$

О проекте

как из уравнения x * dy/dx = y получить dy/y =

Добро пожаловать!