Каждое ребро тетраэдра DABC одинаково 2 см. Постройте сечение тетраэдра плоскостью,

Все ребра тетраэдра одинаковы потому он верный тетраэдр.Пусть Е - середина ребра AD. Проведем вышину АК(она будет и медианой) в правильном треугольнике АВС.Сечение тетраэдра - треугольник ЕСВ. Треугольники АЕС и АЕВ равны за 2-мя гранями и углом меж ними(АЕ=АЕ, АС=АВ, уго ЕАС=угол ЕАВ=60 градусов)З равенства треугольников следует равенство ЕС=ЕВ. Медиана равнобедренного треугольника является его вышиной и биссектрисой.Треугольник ЕСВ равнобедренный (ЕС=ЕВ).ЕК - вышина треугольника ЕСВ.АК=АВ*корень(3)/2=2*корень(3)/2=корень(3). За аксиомой о 3-х перпендикулярах. Треугольник АЕК прямоугольный с прямым углом АЕК.по теореме ПифагораЕК=корень(AK^2-AE^2)=корень((корень(3))^2-1^2)=корень(2)ЕС=ЕВ=корень(EK^2+BK^2)=корень(1^2+(корень(2))^2)=корень(3)Периметр сечения(треугольника ЕСВ) Р=ЕС+ЕВ+ВС=2+корень(3)+корень(3)==2+2*корень(3)