Решите, пожалуйста!sqrt(sin^2x-16sin^2x*cos^2x*cos^2(2x)+cos^2x)=2sin^2

(sinx-16sinxcosxcos2x+cosx)=2sinx
представляем 16sinxcosx в виде синуса двойного угла
16sinxcosx=4sin2x
по тригонометрическому тождеству sinx+cosx=1=sin2x+cos2x
(sin2x-4sin2xcos2x+cos2x)=2sinx
выражение sinx-4sin2xcos2x+cosx можно представить в виде полного квадрата
(sin2x-cos2x)=2sinx
корень и квадрат в левой доли можно убрать, по св-ву а=а
sin2x-cos2x=2sinx
представим sin2x как 2sinxcosx, а cos2x как cosx-sinx
2sinxcosx-cosx+sinx=2sinx
переносим все в левую часть
-sinx+2sinxcosx-cosx=0
представим в виде полного квадрата вынеся минус за скобки
-(sinx-cosx)=0
тогда
sinx-cosx=0
разделяем все на cosx
tgx-1=0
tgx=1
x=/4+n,nZ
Ответ: /4+n,nZ
можно все мои решения отметить как наихорошие, я все таки старался)