1 ответ
Алина
А)
Тут надобно написать область определения:
x gt; 1; x =/= 2
-x^2 + 12x - 19 gt; 0
Можно это решить, но проще подставить ответы в задание и выяснить, какие из них подходят. По определению логарифма
(x-1)^3 = -x^2 + 12x - 19
x^3 - 3x^2 + 3x - 1 + x^2 - 12x + 19 = 0
x^3 - 2x^2 - 9x + 18 = 0
x^2*(x - 2) - 9(x - 2) = 0
(x - 2)(x^2 - 9) = 0
(x - 2)(x + 3)(x - 3) = 0
x1 = 2; x2 = -3; x3 = 3
Из 3-х корней подходит только
x = 3
б)
По правилам логарифмов
lg (10x) = lg(10) + lg x = 1 + lg x
Подмена lg x = y. Подставляем
(1 + y)^2 + (1 + y) = 6 + 3y
(1 + y)(1 + y + 1) = 3(2 + y)
(2 + y)(1 + y - 3) = 0
(y + 2)(y - 2) = 0
y1 = lg x = -2; x1 = 0,01
y2 = lg x = 2; x2 = 100
в)
Подмена
y^2 - 5y = -4
y^2 - 5y + 4 = 0
(y - 1)(y - 4) = 0
y1 = 1; x1 = 2^(1-5) = 2^(-4) = 1/16
y2 = 4; x2 = 2^(4-5) = 2^(-1) = 1/2
г)
Область определения x gt; 4
Замена
Далее не знаю
Тут надобно написать область определения:
x gt; 1; x =/= 2
-x^2 + 12x - 19 gt; 0
Можно это решить, но проще подставить ответы в задание и выяснить, какие из них подходят. По определению логарифма
(x-1)^3 = -x^2 + 12x - 19
x^3 - 3x^2 + 3x - 1 + x^2 - 12x + 19 = 0
x^3 - 2x^2 - 9x + 18 = 0
x^2*(x - 2) - 9(x - 2) = 0
(x - 2)(x^2 - 9) = 0
(x - 2)(x + 3)(x - 3) = 0
x1 = 2; x2 = -3; x3 = 3
Из 3-х корней подходит только
x = 3
б)
По правилам логарифмов
lg (10x) = lg(10) + lg x = 1 + lg x
Подмена lg x = y. Подставляем
(1 + y)^2 + (1 + y) = 6 + 3y
(1 + y)(1 + y + 1) = 3(2 + y)
(2 + y)(1 + y - 3) = 0
(y + 2)(y - 2) = 0
y1 = lg x = -2; x1 = 0,01
y2 = lg x = 2; x2 = 100
в)
Подмена
y^2 - 5y = -4
y^2 - 5y + 4 = 0
(y - 1)(y - 4) = 0
y1 = 1; x1 = 2^(1-5) = 2^(-4) = 1/16
y2 = 4; x2 = 2^(4-5) = 2^(-1) = 1/2
г)
Область определения x gt; 4
Замена
Далее не знаю
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Облако тегов