Нужно доскональное решение логарифмического неравенства С3:log0,3 log6 (x^2+x)/(x+4)

напрягает символ *

да не может тут стоять символ умножения! ведь под знаком логарифма  какое-то выражение обязано быть!

не понимаю, откуда вообщем в ответе мод

ет 8 получиться...

Чтоб дробь была lt; 0, надобно , чтоб числитель и знаменатель имели различные знаки. Учтём ещё ОДЗ и получим 2 системы неравенств:
а) log0,3log6(x^2+x) gt;0       log6(x^2+x) lt;1                  x^2 +x lt; 6                           (-3;2)
    x + 4 lt;0                            x lt; - 4                                x lt; -4                                   x lt; -4
    x^2 +x gt;0                         (-беск.;-1) и (0; + беск.)   ( -беск.;-1) и (0; + беск.)   ( -беск.;-1) и (0; + беск.)  
                                                                                                                                      нет решений
б)log0,3log6(x^2+x) lt;0      log6(x^2+x) gt;1                     (- беск.;-3) и ( 2; +беск.)
    x + 4 gt; 0                         x gt; -4                                    xgt;-4
    x^2 +x gt;0                        (-беск.;-1) и (0; + беск.)     ( -беск.;-1) и (0; + беск.) 
                                                                                           Ответ:(-4;3)