В треугольник ABC вписана окружность радиуса R,дотрагивающаяся стороны AC в точке
В треугольник ABC вписана окружность радиуса R,дотрагивающаяся стороны AC в точке M ,причём AM=5R,CM=1,5R
А)докажите что треугольник ABC прямоугольный
Б) найдите расстояние меж центрам его вписанной и описанной окружностей ,если известно что R=4
1 ответ
Тоха Чурилло
А) Пусть O центр окружности. Центр окружности, вписанной в
угол, лежит на биссектрисе этого угла. АО биссектриса угла BAC. AOD
прямоугольный и равнобедренный треугольник, его угол OAD равен 45.
Следовательно, угол BAC равен 90.
Б) Пусть BF = x. Согласно аксиоме о равенстве отрезков касательных, проведённых к окружности из одной точки, AE = AD = 5, CF = CD = 15 и BE = BF. Сообразно аксиоме Пифагора, BC = AC + AB.
(15 + x) = 20 + (5 + x).
x = 10.
Как следует, BC = 25.
sin
Б) Пусть BF = x. Согласно аксиоме о равенстве отрезков касательных, проведённых к окружности из одной точки, AE = AD = 5, CF = CD = 15 и BE = BF. Сообразно аксиоме Пифагора, BC = AC + AB.
(15 + x) = 20 + (5 + x).
x = 10.
Как следует, BC = 25.
sin
Юрок Ивачков
Почему AOD прямоугольный и равнобедренный треугольник?
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов