Решите, пожалуйста!sqrt(3)sinx-sqrt(2sin^2x-sin2x+3cos^2x)=0

Переносим корень с синусами и косинусами в правую часть, тогда выходит:
sqrt(3)sinx=sqrt(2sinx-sin2x+3cosx)
возводим обе доли в квадрат, беря во внимание, что:
2sinx-sin2x+3cosxgt;0
решаем данное неравенство, приравниваем к 0
2sinx-sin2x+3cosx=0
расписываем sin2x=2sinxcosx:
2sinx-2sinxcosx+3cosx=0
разделяем все на cosx:
2tgx-tgx+3=0
делаем подмену, tgx=a
2a-a+3=0
D=1-24=23lt;0 уравнение не имеет решений, решением неравенства будет являться вся вещественная ось, т.е. x(-;+)
тогда получаем:
3sinx=2sinx-sin2x+3cosx
переносим все в левую часть:
sinx+sin2x-3cosx=0
представим sin2x как 2sinxcosx:
sinx+2sinxcosx-3cosx=0
делим все на cosx:
tgx+2tgx-3=0
делаем замену tgx=t
t+2t-3=0
I    I   I
a   b  c
k=b/2
решаем квадратное уравнение
D1=k-ac=1+3=4=2
t1=(-k+D1)/a=-1+2=1
t2=(-k-D1)/a=-1-2=-3
Оборотная подмена t=tgx
tgx=1                        tgx=-3
x=/4+n, nZ         x=arctg(-3)+n, nZ
Ответ:/4+n; arctg(-3)+n, nZ