1) y=5x^2+10x (Полное исследование функции)1.ОДЗ2. Парность , непарность ,

1) у =5x +10x.
1. ОДЗ: x(- ; + ).
2. не четный и не нечетный не  периодичный.
3. Скрещение с Oy:   x=0 y =0  т.е. O(0 ;0) -начало координат ;
пересечение с Ox:  y  =05x(x+2)=0 x=-2 , x = 0 т.е. A(-2;0) ,O(0 ;0.
4. Производная
y ' =(5x +10x)' =5*2x +10*1 =10(x+1).
5.  y ' =0x=-1. При x -1  y ' 0   функция убывает () 
При x -1 y '  0    функция вырастает () .
x= -1  точка минимума ,miny = y(-1) =5*(-1) +10*(-1) = -5.
функция не имеет max .
6. не существует асимптоты .
7. y '' =(y')' =(10(x+1)) ' =10 gt;0 (График функции вогнутая).
8. График функции парабола ветви ориентированы ввысь( в сторону+y ). Отличительные точки  M( -1;0) ,O (0;0) и A(-2;0).  График симметрично условно прямой x=-1.

* * *  P.S   y =5x +10x = - 5+ 5(x+1) miny =-5 если x= -1.
--------------
2) Найдите производную 
y=(1/2)*x -(sinx)/x.
y ' =  ((1/2)*x-(sinx)/x)' = ((1/2)*x) ' -((sinx)/x) ' =
(1/2)*2x -((sinx)'*x -sinx*(x)')/x= x -(cosx*x - sinx)/x = x +(sinx -xcosx)/x.