найдите площадь ромба со стороной 10см и наименьшей диагональю равной 12см

Пусть у нас будет ромб ABCD. По условию AB = 10 cm, а BD (диагональ) = 12 см. O - центр скрещения диагоналей.
1) Осмотрим ромб АВСD. У него BD и АС - пересекающиеся диагонали. У ромба диагонали пересекаются под прямым углом, и точкой скрещения делиться напополам, означает ВO = 1/2 BD = 12 * 1/2 = 6 *(сm).
2) Рассмотрим треугольник АОВ. Он прямоугольный (угол О = 90 град.), означает по аксиоме Пифагора:
АО^2 + BO^2 = AB^2
AO^2 + 6^2 = 10^2
AO^2 = 100 - 36
AO^2 = 64
AO = корень из 64
AO(малюсенькая 1 снизу) = 8 (см), АО(маленькая 2 снизу) = -8 - не удовлетворяет условие задачки.
3) S (ABCD) = 1/2*AO*BO
    S (ABCD) = 1/2 * 8 * 6
     S (ABCD) = 1/2 * 48 
     S (ABCD) = 24 см^2

Ответ: 24 см^2