интеграл от xdx/( x+3)

В числители надобно сделать так, чтоб выражение стало как в знаменателе. Для этого к иксу прибавим 3 и вычтем 3, чтоб выражение не поменялось:
интеграл(x+3-3)dx/(x+3). Сейчас можно почленно поделить числитель на знаменатель: интеграл 1-3/(x+3)dx. Далее интегрируем каждую часть: x-3lnмодуль x+3+C

Егор Катагощинский 2019-09-12 09:55:33

а разве не обязано получиться так, что когда добавляю 3, то получается (x+3-3)dx/ x+3 как следует, что можно уменьшить x+3. тогда остается интеграл от -3dx и это одинаково -3x?

Виталька Качуровский 2019-09-12 09:57:42

так нельзя уменьшать, можно сокращать как вы разговариваете, когда есть умножение

Леха Стефкин 2019-09-12 10:04:42

но мы же все равно разделяем на x+3. то почему тогда получается 1-3/ x+3 мы же его разделили. ничего не сообразила

Женек Тенибал 2019-09-12 10:06:10

мы числитель почленно разделяем на знаменатель у нас выходит (x+3)/(x+3) это 1-ое выражение, минус 3/(x+3)- это 2-ое

Kachkurov Tolja 2019-09-12 10:10:01

все, разобралась, спасибо огромное

О проекте

интеграл от xdx/( x+3)

Добро пожаловать!