Решите уравнение : cos 2x + 10 sin x - 9

Решите уравнение :
cos 2x + 10 sin x - 9 = 0. Найдите решение на отрезке [-;].

Задать свой вопрос
1 ответ
cos(2x)=1-2sin^2(x) =gt; 1-2sin^2(x)+10sin(x)-9=0 =gt; 2sin^2(x)-10sin(x)+8=0 =gt; sin^2(x)-5sin(x)+4=0. Пусть y=sin(x), ylt;=1 =gt; y^2-5y+4=0 =gt; по аксиоме Виета y1+y2=5, y1y2=4 =gt; y1=1, y2=4 =gt; y=1 (ylt;=1) =gt; sin(x)=1 =gt; x=pi/2+2pi*n, nEZ. -pilt;=pi/2+2pi*nlt;=pi =gt; -1lt;=1/2+2nlt;=1 =gt; -3/2lt;=2nlt;=1/2 =gt; -3/4lt;=nlt;=1/4 =gt; n=0, откуда x=pi/2+2pi*0=pi/2. Ответ: x=pi/2+2pi*n, nEZ; pi/2.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт