Решите уравнение : cos 2x + 10 sin x - 9
Решите уравнение :
cos 2x + 10 sin x - 9 = 0. Найдите решение на отрезке [-;].
1 ответ
Nikita Drugovin
cos(2x)=1-2sin^2(x) =gt; 1-2sin^2(x)+10sin(x)-9=0 =gt; 2sin^2(x)-10sin(x)+8=0 =gt; sin^2(x)-5sin(x)+4=0. Пусть y=sin(x), ylt;=1 =gt; y^2-5y+4=0 =gt; по аксиоме Виета y1+y2=5, y1y2=4 =gt; y1=1, y2=4 =gt; y=1 (ylt;=1) =gt; sin(x)=1 =gt; x=pi/2+2pi*n, nEZ. -pilt;=pi/2+2pi*nlt;=pi =gt; -1lt;=1/2+2nlt;=1 =gt; -3/2lt;=2nlt;=1/2 =gt; -3/4lt;=nlt;=1/4 =gt; n=0, откуда x=pi/2+2pi*0=pi/2. Ответ: x=pi/2+2pi*n, nEZ; pi/2.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов