Помогите решить 2 вариант весь пожалуйста! Срочно надобно!!!!
Помогите решить 2 вариант весь пожалуйста! Срочно надобно!!!!
Задать свой вопрос1 ответ
Лидия Михайликова
Образцы не буду переписать
а) f '(x) =(7x -56x +8) ' =(7x) ' -(56 x)' +(8) ' =7*(x) ' -56(x)' +0 =14x -56 =14(x-4) ;
f '(4) =14(4 -4) = 0.
б) f '(x) =(x -16x) ' =(x^(1/2) -16x)'= (x^(1/2))' -(16x)' =1/2*x^(-1/2) -16(x)' =1/2*1/(x)^(1/2) -16
=1/(2x) -16 ; f '(1/4) =1/(2(1/4)) -16 = 1 -16 = -15 .
в) f '(x) = ((4x-7) ' *(x +4) - (4x -7)*(x +4) ' ) /(x +4) = ( 4(x +4) - (4x -7)*2x)/(x +4) =
= (-4x +14x +16)/(x +4) ; f '(0) =( -4*0 +14*0 +16)/(0 +4) =16/16 =1.
г) f'(x) = (cosx+ctqx) ' = (cosx) ' +(ctqx) ' = - sinx -1/sinx ; f'(/2) = -sin(/2) - 1/sin(/2) = -1 -1/1 =-1 -1 = -2.
д) f '(x) =(sin2x) ' = cos2x*(2x) ' = cos2x*2*(x) ' =cos2x*2*1 =2cos2x ;
f '(/2) =2cos2*/2 =2cos =2*(-1) = -2 .
2) f '( x) = (1/4*x^4 -1/2*x +5) = 1/4*4*x -1/2*2*x +0 =x -x =x(x -1) =x(x-1)(x+1) .
f '( x) =(x+1)x(x-1).
f'(x) - + - +
--------------- - 1 ---------------------- 0 ------------------ 1 ----------
f(x) min max min
Функция вырастает() x[-1 ;0] ; убывает() x [0 ; 1] x= 0 точка максимума . f ( 0) = 1/4*(0^4) -1/2*(0) +5 =5.
3) f(x) =x +4/x ; min f(x) --gt;
f'(x) =(x +4/x ) ' =(x )' +(4*x^(-2))' =1 + 4 *(-2) *x^(-3) =1 -8/x =(x -8)/x =(x-2)(x +2x+4)/x .
x = 0 ООФ . f'(x) = 0 x =2 ; Если xlt;2 , то f'(x)lt;0 ,а если xgt;2 то f'(x)gt;0
(функция убывает позже возрастает )x=2 точка минимума .
f(2) =2 +4/2 =2 +1 =3.
4) f'(x) = (-1/3*x +4x -15x) ' = -x +8x -15 = -(x -8x+15) = -(x+5)(x+3) ;
функция вырастает если f'(x) 0 :
- (x+5)(x+3) 0 (x+5)(x+3) 0 x[ -5 ; -3] .
Длина окончательного промежутка = (-3) -(-5) =2 .
5) f(x) = 5x -3x+2 ; xo =2 .
угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой xo :
k =tq =f '(xo) ;
f'(x) =(5x -3x+2) ' =10x -3 ;
k = f '(2) =10*2 -3 =17.
а) f '(x) =(7x -56x +8) ' =(7x) ' -(56 x)' +(8) ' =7*(x) ' -56(x)' +0 =14x -56 =14(x-4) ;
f '(4) =14(4 -4) = 0.
б) f '(x) =(x -16x) ' =(x^(1/2) -16x)'= (x^(1/2))' -(16x)' =1/2*x^(-1/2) -16(x)' =1/2*1/(x)^(1/2) -16
=1/(2x) -16 ; f '(1/4) =1/(2(1/4)) -16 = 1 -16 = -15 .
в) f '(x) = ((4x-7) ' *(x +4) - (4x -7)*(x +4) ' ) /(x +4) = ( 4(x +4) - (4x -7)*2x)/(x +4) =
= (-4x +14x +16)/(x +4) ; f '(0) =( -4*0 +14*0 +16)/(0 +4) =16/16 =1.
г) f'(x) = (cosx+ctqx) ' = (cosx) ' +(ctqx) ' = - sinx -1/sinx ; f'(/2) = -sin(/2) - 1/sin(/2) = -1 -1/1 =-1 -1 = -2.
д) f '(x) =(sin2x) ' = cos2x*(2x) ' = cos2x*2*(x) ' =cos2x*2*1 =2cos2x ;
f '(/2) =2cos2*/2 =2cos =2*(-1) = -2 .
2) f '( x) = (1/4*x^4 -1/2*x +5) = 1/4*4*x -1/2*2*x +0 =x -x =x(x -1) =x(x-1)(x+1) .
f '( x) =(x+1)x(x-1).
f'(x) - + - +
--------------- - 1 ---------------------- 0 ------------------ 1 ----------
f(x) min max min
Функция вырастает() x[-1 ;0] ; убывает() x [0 ; 1] x= 0 точка максимума . f ( 0) = 1/4*(0^4) -1/2*(0) +5 =5.
3) f(x) =x +4/x ; min f(x) --gt;
f'(x) =(x +4/x ) ' =(x )' +(4*x^(-2))' =1 + 4 *(-2) *x^(-3) =1 -8/x =(x -8)/x =(x-2)(x +2x+4)/x .
x = 0 ООФ . f'(x) = 0 x =2 ; Если xlt;2 , то f'(x)lt;0 ,а если xgt;2 то f'(x)gt;0
(функция убывает позже возрастает )x=2 точка минимума .
f(2) =2 +4/2 =2 +1 =3.
4) f'(x) = (-1/3*x +4x -15x) ' = -x +8x -15 = -(x -8x+15) = -(x+5)(x+3) ;
функция вырастает если f'(x) 0 :
- (x+5)(x+3) 0 (x+5)(x+3) 0 x[ -5 ; -3] .
Длина окончательного промежутка = (-3) -(-5) =2 .
5) f(x) = 5x -3x+2 ; xo =2 .
угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой xo :
k =tq =f '(xo) ;
f'(x) =(5x -3x+2) ' =10x -3 ;
k = f '(2) =10*2 -3 =17.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Облако тегов