Помогите,пожалуйста! Площадь прямоугольника одинакова 108 см в квадрате,а диагональ 15 см.

Помогите,пожалуйста! Площадь прямоугольника равна 108 см в квадрате,а диагональ 15 см. Найдите стороны прямоугольника?

Задать свой вопрос
1 ответ
Пусть а - длина,а b- ширина, тогда имеем систему 2-ух уравнений
a x b = 108    - по правилу площади прямоугольника
a2 + b2 =225 - по аксиоме Пифагора
Выражаем из первого a= b/108 и подставляем во 2-ое. Имеем биквадратное уравнение  108(2)+ b(4)+108(2)=0
Сменяем переменную. Разговариваем Пусть х=b(2), получаем обыденное квадратное уравнение, решаем через дискриминант, обретаем корни.
D=50625-46656=3969=63(2)
х=144 и81. Возвращаемся к формуле х=b(2), обретаем b=12 и 9, отсюда а=9 и 12. Ответ стороны равны (9;12) и (12;9)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт