Решите уравнение, методом разложения на множители: x^4 - 2x^3 - 7x^2

Если разложения на множители, то быстрее всего необходимо разлогать одночлены в сумму нескольких
x-2x-7x-4x+4=0

(x+2) -2x(x+2) -7x=0

(x+4x+4-4x) - 2x(x+2) - 7x = 0

(x+2)-4x -2x(x+2) -7x = 0

(x+2) - 2x(x+2) -11x =0 :x

(x+2)x - 2(x+2)x - 11 =0

Пусть (x+2)/x = t, тогда получаем

t-2t-11=0



Возвращаемся к подмене

Dlt;0, означает уравнение корней не имеет