50 баллов Простое неравенство (проверяю ответ)

$\frac32-x\ \textgreater \ \frac1x+3$
Переносим слагаемые на лево, приводим дроби к общему знаменателю
(2-х)(х+3)
и сопоставляем новую дробь с нулем
$\frac3(x+3)(2-x)(x+3)- \frac2-x(2-x)(x+3) \ \textgreater \ 0 \\ \\ \frac3(x+3)-(2-x)(2-x)(x+3) \ \textgreater \ 0 \\ \\ \frac3x+9-2+x(2-x)(x+3) \ \textgreater \ 0 \\ \frac4x+7(2-x)(x+3)\ \textgreater \ 0$
Решаем способом промежутков:
Нули знаменателя
х=2 х=-3
Нуль числителя
х=-7/4
Отмечаем на числовой прямой и расставляем знаки

при х=0 7/6 Это положительное число
на (-7/4;2) ставим символ +
на соседних промежутках знаки -
(знаки чередуются)
+ - + -
-------------(-3)------------(-7/4)--------(2)---------

Ответ. (-;-3)U(-7/4;2)

Золоторубов Леонид · Answer 2 · 2019-09-12 15:44:59+3:00

Золоторубов Леонид 2019-09-12 15:44:59

*****************************************

Леня Чиженко 2019-09-12 15:54:25

спасибо

Бекер Даниил 2019-09-12 16:04:10

если не трудно смотрите за моими вопросами, они всегда в вечернее время и на солидные баллы

О проекте

50 баллов Простое неравенство (проверяю ответ)

Добро пожаловать!