Решите уравнение sinxcosx-6sinx+6cosx+6=0Ответ pi/2+2pin, pi+2pin.

Sinx*cosx  - 6sinx +6cosx +6 = 0 ; 
6(cosx - sinx) + (1 - (cosx - sinx))/2 +6 = 0;   
***  (cosx -sinx) =cosx -2sinx*cosx +cosx=1-2sinx*cosx sinx*cosx=(1 - (cosx - sinx))/2***
Подмена : t = cosx - sinx ;
6t +(1 -t)/2 +6 =0 ;
t -12t -13 =0;
t = - 1 ;
t =13 ;
-------------------------------------------
cosx -sinx = - 1
1/2*cosx - 1/2 *sinx = -1/2  ;
cos(x +/4) = 1/2 ;
x+/4 = (+/-)3/4 +2*k ;
x = (+/-)3/4 -/4  +2*k ;
либо деля :
x = -3/4 - /4  +2*k =  -  +2*k ;
x = 3/4 - /4  +2*k =/2 + 2*k ,  kZ.
***********************************************************
сosx - sinx = 13    ;  убеждать  x  тщетно !
***********************************************************
ответ :  С праздничком Большой Победы ! -  +2*k , /2 + 2*k  , kZ .