найдите наименьшее значение выражения y=(x+6)^2 *(x+3) +11 на отрезке [-5;5]
Найдите меньшее значение выражения y=(x+6)^2 *(x+3) +11 на отрезке [-5;5]
Задать свой вопрос1 ответ
Рылкин
Руслан
Y=(x+6)*(x+3)+11 [-5;5]
1)Преобразуем начальную функцию:
y=(x+12x+36)*(x+3)+11= x+3x+12x+36x+36x+108+11= x+15x+72x+119.
2) Найдем производную:y'(x)=(x+15x+72x+119)'= 3x+30x+72
3) Приравняем производную к нулю:
3x+30x+72=0 :3
x+10x+24=0
x= -4
x=-6
Критичные точки
Точка х=-6 не попала в заданный промежуток,ее разглядывать мы не будем.
Убедимся, что точка х=-4 будет точкой минимума, по идее она обязана ей быть. Да, так и есть.
у min= y(-4)= (-4+6) *(-4+3)+11= 2 * (-1) +11 = -4+11 = 7
P.S значение y(-4) подставляем в исходную функцию:
Ответ: 7
1)Преобразуем начальную функцию:
y=(x+12x+36)*(x+3)+11= x+3x+12x+36x+36x+108+11= x+15x+72x+119.
2) Найдем производную:y'(x)=(x+15x+72x+119)'= 3x+30x+72
3) Приравняем производную к нулю:
3x+30x+72=0 :3
x+10x+24=0
x= -4
x=-6
Критичные точки
Точка х=-6 не попала в заданный промежуток,ее разглядывать мы не будем.
Убедимся, что точка х=-4 будет точкой минимума, по идее она обязана ей быть. Да, так и есть.
у min= y(-4)= (-4+6) *(-4+3)+11= 2 * (-1) +11 = -4+11 = 7
P.S значение y(-4) подставляем в исходную функцию:
Ответ: 7
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Облако тегов