найдите наименьшее значение выражения y=(x+6)^2 *(x+3) +11 на отрезке [-5;5]

Y=(x+6)*(x+3)+11 [-5;5] 
1)Преобразуем начальную функцию:
y=(x+12x+36)*(x+3)+11= x+3x+12x+36x+36x+108+11= x+15x+72x+119.
2) Найдем производную:y'(x)=(x+15x+72x+119)'= 3x+30x+72
3) Приравняем производную к нулю:
3x+30x+72=0 :3
x+10x+24=0
x= -4
x=-6
Критичные точки

Точка х=-6 не попала в заданный промежуток,ее разглядывать мы не будем.

Убедимся, что точка х=-4 будет точкой минимума, по идее она обязана ей быть. Да, так и есть.
у min= y(-4)= (-4+6) *(-4+3)+11= 2 * (-1) +11 = -4+11 = 7 
 P.S значение y(-4) подставляем в исходную функцию:

Ответ: 7