Сколькими методами можно переставить буковкы в слове ,,маклер", так чтобы меж

Это означает, что гласные могут стоять только на 1-ом и 4-ом, 2-ом и 5-ом либо 3-ем и  6-ом местах. Т.е. всего три варианта. Гласных всего 2, поэтому для гласных возможно 2*3=6 вариантов расположения. Для каждого из этих вариантов, оставшиеся 4 места могут быть заполнены 4-мя разными согласными 4!=24 способами. Потому общее количество расстановок букв одинаково 6*24=144.