Помогите решить неравенство: (х-1)*(3х-5)amp;lt;1, заранее спасибо.

3x-5x-3x+5-1lt;0
3x-8x+4lt;0
D=64-4*3*4=16
x1=(8-4)/6=4/6=2/3
x2=(8+4)/6=2
(3x-2)(x-2)lt;0
1) творенье меньше нуля когда один из множителей меньше нуля, а иной больше.
имеем две системы:
$\left \ 3x-2\ \textgreater \ 0 \atop x-2\ \textless \ 0 \right. \ \textless \ =\\textgreater\ \left \ x\ \textgreater \ \frac23 \atop x\ \textless \ 2 \right.$
$\left \ 3x-2\ \textless \ 0 \atop x-2\ \textgreater \ 0 \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \ x\ \textless \ \frac23 \atop x\ \textgreater \ 2 \right.$ решений не имеет.
Ответ: х(2/3;2)

Если метод с системами не нравится, можно рассуждать, что парабола с "рогами вверх" отрицательна меж корнями и получаем сходу тот же ответ (2/3;2)

О проекте

Помогите решить неравенство: (х-1)*(3х-5)amp;lt;1, заранее спасибо.

Добро пожаловать!