отыскать D(f)f(x)=корень из 49-x^2

Квадратный корень можно извлекать только из положительных чисел либо 0.
Потому подкоренное выражение обязано быть неотрицательным.
Составим неравенство
49-х0
Разложим на множители по формуле разности квадратов
a-b=(a-b)(a+b)
(7-x)(7+x)0
    -            +              -
---------[-7]----------[7]------
Ответ [-7;7]