Трудная тригонометрия за 100!Вычислите:

Заметим, что каждый следующий член данной суммы получен умножением предыдущего на одно и то же число - sin пи/6. Означает, это сумма членов геометрической прогрессии. Но не обычный прогрессии, а бесконечно убывающей, поскольку q = sin пи/6 = 1/2 lt; 1. Означает, по формуле суммы неисчерпаемо убывающей геометрической прогрессии имеем:
                     b1 = 1; q = 1/2
               S = 1/(1 - 1/2) = 1/0.5 = 2

Безгранично убывающая геометрическая пргрессия b1=1 q=sin(/6)=0.5 S=b1/(1-q)=1/(1-0.5)=1/0.5=2 Ответ:S=2