Решить уравнения.Они все на фото, помогите пожалуйста(
Решить уравнения.
Они все на фото, помогите пожалуйста(
1 ответ
Чори
Лидия
1) 3 cosx-cosx=0
cosx(3-cosx)=0
cosx=0 3-cosx=0
x= + n -cosx=-3
2 cosx=3
Так как 3[-1; 1], то уравнение не имеет решений
Ответ: + n
2
2) 6sinx-sinx=1
Пусть у=sinx
6y-y=1
6y-y-1=0
D=1+4*6=25
y=1-5 = - 1
12 3
y=1+5= 1
12 2
sinx=-1/3
x=(-1)^(n+1) arcsin (1/3)+n
sinx=1/2
x=(-1)^n * + n
6
Ответ: (-1)^(n+1) arcsin(1/3) + n
(-1)^n * + n
6
3) 4 sinx+5cosx=4
4((1-cosx))+5cosx=4
Пусть у=cosx
4((1-y))+5y=4
4((1-y))=4-5y
16(1-y)=(4-5y)
16-16y=16-40y+25y
-16y-25y+40y+16-16=0
-41y+40y=0
41y-40y=0
y(41y-40)=0
y=0 41y-40=0
41y=40
y=40/41
При у=0
cosx=0
x= + n
2
При у=40/41
cosx=40/41
x=+ arccos(40/41) + 2n
Ответ: + n;
2
+arccos(40/41)+2n
4) sinx+cosx=cos2x +1
4
sinx+cosx=(cosx-sinx) + 1
4
sinx+cosx=cosx-2cosxsinx+sinx+ 1
4
sinx-sinx+cosx-cosx+2sinxcosx- 1 =0
4
2sinxcosx - 1 =0
4
1 * (2sinx cosx) - 1 =0
2 4
1 * sin 2x - 1 =0
2 4
sin 2x - 1 =0
2
(sin2x - 1 )(sin2x + 1 )=0
2 2
sin2x- 1 =0 sin2x+1 =0
2 2
sin2x= 1 sin2x= - 1
2 2
sin2x=2 sin2x=-2
2 2
2x=(-1)^n * + n 2x=(-1)^(n+1) * + n
4 4
x=(-1)^n * + n x=(-1)^(n+1) * + n
8 2 8 2
Ответ: (-1)^n * + n
8 2
(-1)^(n+1)* + n
8 2
cosx(3-cosx)=0
cosx=0 3-cosx=0
x= + n -cosx=-3
2 cosx=3
Так как 3[-1; 1], то уравнение не имеет решений
Ответ: + n
2
2) 6sinx-sinx=1
Пусть у=sinx
6y-y=1
6y-y-1=0
D=1+4*6=25
y=1-5 = - 1
12 3
y=1+5= 1
12 2
sinx=-1/3
x=(-1)^(n+1) arcsin (1/3)+n
sinx=1/2
x=(-1)^n * + n
6
Ответ: (-1)^(n+1) arcsin(1/3) + n
(-1)^n * + n
6
3) 4 sinx+5cosx=4
4((1-cosx))+5cosx=4
Пусть у=cosx
4((1-y))+5y=4
4((1-y))=4-5y
16(1-y)=(4-5y)
16-16y=16-40y+25y
-16y-25y+40y+16-16=0
-41y+40y=0
41y-40y=0
y(41y-40)=0
y=0 41y-40=0
41y=40
y=40/41
При у=0
cosx=0
x= + n
2
При у=40/41
cosx=40/41
x=+ arccos(40/41) + 2n
Ответ: + n;
2
+arccos(40/41)+2n
4) sinx+cosx=cos2x +1
4
sinx+cosx=(cosx-sinx) + 1
4
sinx+cosx=cosx-2cosxsinx+sinx+ 1
4
sinx-sinx+cosx-cosx+2sinxcosx- 1 =0
4
2sinxcosx - 1 =0
4
1 * (2sinx cosx) - 1 =0
2 4
1 * sin 2x - 1 =0
2 4
sin 2x - 1 =0
2
(sin2x - 1 )(sin2x + 1 )=0
2 2
sin2x- 1 =0 sin2x+1 =0
2 2
sin2x= 1 sin2x= - 1
2 2
sin2x=2 sin2x=-2
2 2
2x=(-1)^n * + n 2x=(-1)^(n+1) * + n
4 4
x=(-1)^n * + n x=(-1)^(n+1) * + n
8 2 8 2
Ответ: (-1)^n * + n
8 2
(-1)^(n+1)* + n
8 2
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов