Решить уравнение sinx=(2cosx-0,25) и указать все корешки этого уравнения, принадлежащие
Решить уравнение sinx=(2cosx-0,25) и указать все корни этого уравнения, принадлежащие интервалу (-9/2; -3/2)
Задать свой вопрос1 ответ
Костик Пуризо
После возведения в квадрат получим:
1) Sin x = 2Cos x - 0,25
1 - Cos x -2Cos x + 0,25 = 0
-Cos x - 2Cos x +1,25 = 0
Решаем как квадратное по чётному коэффициенту:
Cos x = (1 +-2,25)/-1 = (1 +-1,5) /-1
а)Cos x = -2,5 б) Cos x = -1/2
нет решений х = +- arcCos(-1/2) + 2к, кZ
x = +- 2/3 + 2к, к Z
2) Сейчас проверяем просвет
к = -1
х = 2/3 - (не входит в промежуток)
х = -2/3 - ( не заходит в промежуток)
к = -2
х = 2/3 - 2 ( не заходит в промежуток)
х = - 2/3 - 2 = -8/3 ( заходит в просвет)
к = -3
х = 2/3 - 3 = -2 1/3 (входит)
х =- 2/3 - - 1 2/3 ( заходит)
к = -4
х = 2/3 - 4 = - 3 1/3 (заходит)
х =- 2/3 - 4 (не заходит)
к = -5
х = 2/3 - 5= - 4 1/3 ( входит)
х =- 2/3 -5 (не входит)
1) Sin x = 2Cos x - 0,25
1 - Cos x -2Cos x + 0,25 = 0
-Cos x - 2Cos x +1,25 = 0
Решаем как квадратное по чётному коэффициенту:
Cos x = (1 +-2,25)/-1 = (1 +-1,5) /-1
а)Cos x = -2,5 б) Cos x = -1/2
нет решений х = +- arcCos(-1/2) + 2к, кZ
x = +- 2/3 + 2к, к Z
2) Сейчас проверяем просвет
к = -1
х = 2/3 - (не входит в промежуток)
х = -2/3 - ( не заходит в промежуток)
к = -2
х = 2/3 - 2 ( не заходит в промежуток)
х = - 2/3 - 2 = -8/3 ( заходит в просвет)
к = -3
х = 2/3 - 3 = -2 1/3 (входит)
х =- 2/3 - - 1 2/3 ( заходит)
к = -4
х = 2/3 - 4 = - 3 1/3 (заходит)
х =- 2/3 - 4 (не заходит)
к = -5
х = 2/3 - 5= - 4 1/3 ( входит)
х =- 2/3 -5 (не входит)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов