помогите с с1 и с2 пожалуйста,все по применению производной

Помогите с с1 и с2 пожалуйста,все по применению производной

Задать свой вопрос
1 ответ
C1.
Функция может принимать наивеличайшее и меньшее значение:
1) в точках экстремума (максимума и минимума)
2) в крайних точках области определения функции (ОДЗ)
Проверим п.1)
y'(x)= \frac-42 \sqrt-4x-3-\frac3*42 \sqrt4x+5=\frac-2\sqrt-4x-3-\frac6\sqrt4x+5=0
В знаменателях стоят квадратные корни - они всегда принимают положительные значения, означает каждая дробь будет принимать отрицательные значения. Сумма 2-ух отрицательных дробей нулю не одинакова ни при каких х. Значит производная не одинакова 0, т.е. точки максимума и минимума отсутствуют - следовательно, функция однообразная.
Производная воспринимает только отрицательные значения, значит функция убывает на всей области определения. Найдем ОДЗ:
 \left \ -4x-3 \geq 0 \atop 4x+5 \geq 0 \right.
 \left \ x \leq -0.75 \atop x \geq -1.25 \right.

Перейдем к п.2)
Функция воспринимает меньшее значение в точке x=-1.25
Функция воспринимает наивеличайшее значение в точке x=-0.75
y(-1.25)= \sqrt-4*(-1.25)-3-3 \sqrt4*(-1.25)+5=\sqrt2 - величайшее
y(-0.75)= \sqrt-4*(-0.75)-3-3 \sqrt4*(-0.75)+5=-3 \sqrt2 - наименьшее

С2.
Точка ВOx, COx =gt; точки лежат на одной прямой.
BC=6.
Точка А обязана принадлежать графику функции y(x)=x^4+32x+49
Площадь треугольника АВС находится последующим образом:
S_ABC=0.5*BC*AH=0.5*6*AH=3*AH
где АН - вышина, она одинакова 2-ой координате точки А.
Т.е. площадь будет меньшей, когда высота будет наименьшей. А высота будет меньшей тогда, когда 2-ая координата точки А будет меньшей.
Это вероятно, если точка А будет совпадать с минимумом функции. Найдем его:
y'(x)=4x^3+32=0
x^3=-8
x=-2 - минимум функции, т.к. производная при переходе через эту точку меняет собственный символ с минуса на плюс.
y(-2)=(-2)^4-32*2+49=16+49-64=1 - это 2-ая координата точки А.
AH=1, как следует площадь треугольника равна:
S_ABC=3*AH=3*1=3

Ответ: 3
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт